1) (0; 5) ;
2) ( 4; )
3) [ - 3; - 1) ∪ ( -1; 4]
Объяснение:
Решить неравенства
Так как основание степени 0<0,75 <1 , то показательная функция убывающая.
Тогда получим
Определим знак ( во вложении) и получим
, то есть х ∈ (0; 5).
ответ :
Так как логарифм определен на множестве положительных чисел, то найдем ОДЗ неравенства
Так как , то логарифмическая функция возрастающая .
Определим знак ( во вложении)
Тогда
Учтем ОДЗ и получим
Так как , то
ответ:
Разложим числитель на множители. Для этого решим квадратное уравнение
Тогда неравенство принимает вид:
Решим неравенство методом интервалов .
х ∈ [ - 3; - 1) ∪ ( -1; 4]
ответ: (2; 3)
Решить графически уравнение:
Построим два графика
1.
- функция обратной пропорциональности, график - гипербола.
Построим ветвь гиперболы:
Вторую ветвь строим симметрично относительно начала координат.
2.
- линейная функция, график - прямая.
Для построения прямой достаточно двух точек:
3. Построили графики.
Точки пересечения:
А (2; 3) и В (3; 2)
Решением уравнения будут абсциссы этих точек пересечения, то есть (2; 3).
1) (0; 5) ;
2) ( 4;
)
3) [ - 3; - 1) ∪ ( -1; 4]
Объяснение:
Решить неравенства
Так как основание степени 0<0,75 <1 , то показательная функция
убывающая.
Тогда получим
Определим знак ( во вложении) и получим
ответ :![0 < x < 5](/tpl/images/4978/6554/981cb.png)
Так как логарифм определен на множестве положительных чисел, то найдем ОДЗ неравенства
Так как
, то логарифмическая функция
возрастающая .
Определим знак ( во вложении)
Тогда
Учтем ОДЗ и получим
Так как
, то ![4 < x < \dfrac{41+3\sqrt{409} }{20}](/tpl/images/4978/6554/27358.png)
ответ:![4 < x < \dfrac{41+3\sqrt{409} }{20}](/tpl/images/4978/6554/27358.png)
Разложим числитель на множители. Для этого решим квадратное уравнение
Тогда неравенство принимает вид:
Решим неравенство методом интервалов .
Определим знак ( во вложении)
Тогда получим
х ∈ [ - 3; - 1) ∪ ( -1; 4]
ответ: (2; 3)
Объяснение:
Решить графически уравнение:
Построим два графика
![\displaystyle \bf y=\frac{6}{x}\;\;\;u\;\;\;y=5-x](/tpl/images/4978/7207/c8c2f.png)
Абсциссы точек пересечения этих графиков будут решением данного уравнения.1.
- функция обратной пропорциональности, график - гипербола.
Построим ветвь гиперболы:
Вторую ветвь строим симметрично относительно начала координат.
2.
- линейная функция, график - прямая.
Для построения прямой достаточно двух точек:
3. Построили графики.
Точки пересечения:
А (2; 3) и В (3; 2)
Решением уравнения будут абсциссы этих точек пересечения, то есть (2; 3).