= -4·((y²-3·y+9/4)+11/4-9/4) = -4·( (y-3/2)²+1/2)≤ -2 < 0, так как
4·( (y-3/2)²+1/2) = 4·(y-3/2)²+2 ≥ 2
Функция f(y)=12·y-4·у²-11 - эта парабола, a= -4, b= 12, c= -11.
d=b²-4·a·c = 12² - 4·(-4)·(-11) = 144 - 176 <0, это означает, что график параболы не пересекает ось Оу, т.е. график находится целиком выше чем Оу или целиком ниже чем Оу. Коэффициент -4 < 0 при у², так что ветви параболы направлены вниз. Отсюда заключаем, что парабола находится целиком ниже чем Оу, т.е. f(y) < 0
1) 2x - 3y = 6
Точки пересечения с осью Ох: принимаем у=0
2x - 3*0 = 6
2x = 6
x = 3
(3;0) - точка пересечения с осью Ох
Точки пересечения с осью Оу: принимаем х=0
2*0 - 3у = 6
-3у = 6
у = -2
(0;-2) - точка пересечения с осью Оу.
2) x² + y = 4
Точки пересечения с осью Ох: принимаем у=0
x² + 0 = 4
x² = 4
x = ± 2
(-2;0), (2;0) - точки пересечения с осью абсцисс.
Точки пересечения с осью Оу: принимаем х=0
0² + у = 4
у = 4
(0;4) - точка пересечения с осью ординат.
3) |x| + |y| = 7
Точки пересечения с осью Ох: принимаем у = 0.
|x| + |0| = 7
|x| = 7
x = ± 7
(-7;0), (7;0) - точки пересечения с осью абсцисс.
Точки пересечения с осью Оу: принимаем х = 0.
|0| + |y| = 7
|y| = 7
y = ± 7
(0;-7), (0;7) - точки пересечения с осью ординат.
Объяснение:
Неравенство верно
Объяснение:
у²-11 = -4·(y²-3·y+11/4) =
= -4·((y²-3·y+9/4)+11/4-9/4) = -4·( (y-3/2)²+1/2)≤ -2 < 0, так как
4·( (y-3/2)²+1/2) = 4·(y-3/2)²+2 ≥ 2
Функция f(y)=12·y-4·у²-11 - эта парабола, a= -4, b= 12, c= -11.
d=b²-4·a·c = 12² - 4·(-4)·(-11) = 144 - 176 <0, это означает, что график параболы не пересекает ось Оу, т.е. график находится целиком выше чем Оу или целиком ниже чем Оу. Коэффициент -4 < 0 при у², так что ветви параболы направлены вниз. Отсюда заключаем, что парабола находится целиком ниже чем Оу, т.е. f(y) < 0