В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Vainax
Vainax
14.09.2022 21:44 •  Алгебра

Между городом А и Б 280 км. Из города А в город Б выехал автомобиль. Из города Б выехали два автобуса, первый в сторону города А, второй в противоположную от города А сторону. Через 2 часа первый автобус с автомобилем встретились. Ещё через 5 часов автомобиль встретился со вторым автобусом. Какая скорость у автомобиля?

Показать ответ
Ответ:
LiliLay17
LiliLay17
22.07.2021 12:15

Пусть скорость автомобиля равна v_1, а скорость автобусов v_2.

Первое событие: «Через 2 часа первый автобус с автомобилем встретились».

Если тела движутся навстречу друг другу, То их скорости складываются:

(v_1+v_2) \cdot t=S\\(v_1+v_2) \cdot 2=280\\v_1+v_2=140

Второе событие: автомобиль догнал автобус через 2+5=7 часов.

Если транспортное средство едет вдогонку, то от его скорости отнимается скорость «убегающего»:

(v_1-v_2) \cdot 7=280+7v_2

(В правой части выражения — 280 км + то расстояние, которое успел проехать автобус за 7 часов)

7v_1-7v_2=280+7v_2\\v_1-v_2=40+v_2\\v_1-2v_2=40

Объединим уравнения первого и второго событий в систему:

\begin{cases}v_1+v_2=140\\v_1-2v_2=40\end{cases}

Отнимем от первого уравнения второе:

3v_2=100\\v_2=\dfrac{100}{3}\\v_1=140-v_2=140-\dfrac{100}{3}=\dfrac{320}{3}=106\dfrac{2}{3}

ответ: 106 \frac 23 км/ч.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота