ответ: 1. 1,75 , 2. - 0,5 , 3. 3 ; 9 .
Объяснение:
1. log(1/4) (8x+2) = -2 ⇔ 8x+2 = (1/4)⁻² ⇔8x =4² - 2 ⇔x =14/8 = 7/4=1,75 ---
2. Log₂(4 -x) + Log₂(1 -2x) = 2log₂ 3
ОДЗ: { 4 -x > 0 ; { x <4 ;
{ 1- 2x >0 . { x <1/2 . x< 0,5
Log₂(4 -x) (1 -2x) = log₂ 3²
(4 -x) (1 -2x) = 9 ;
2x² -9x -5 =0 D =9² -4*2*(-5) =121 =11²
x₁,₂=(9 ±11) / (2*2)
x₁=(9 -11) / 4 = -1/2
x₂=(9+11) / 4 = 5 _посторонний корень
- - -
3. (log₃x)² - 3log₃x +2 =0 ; замена t = log₃x
t² -3t +2 =0 ;
t₁ = 1 ; log₃x₁ =1 ; x₁ =3
t₂ =2 ;; log₃x₂ =2 ; x₂=3² = 9
x²-19x+g=0 , x1=x , x2=x1+3
(podstawlajem)
{x1² - 19x1+g=0
{(x1+3)²-19*(x1+3)+g=0
{x1²-19x1+g=0
{x1²+6x1+9-19x1-57+g=0
{x1²-13x1-48+g=0
{x1²-13x1+g=48 * (-1)
{ x1²-19x1+g=0
(+) {-x1²+13x1-g=-48 (składywajem)
-6x1=-48
x1=8
(podstawlajem x1=8 do (1) urawnienija x²-19x+g=0
8²-19*8+g=0
64-152+g=0
g=88
kwdratowe urawnienije ma postać: x²-19x+88=0
po formule VIETA liczymy wtoroj korień x2
x1*x2=g
8*x2=88 // : 8
x2=11
ответ: 1. 1,75 , 2. - 0,5 , 3. 3 ; 9 .
Объяснение:
1. log(1/4) (8x+2) = -2 ⇔ 8x+2 = (1/4)⁻² ⇔8x =4² - 2 ⇔x =14/8 = 7/4=1,75 ---
2. Log₂(4 -x) + Log₂(1 -2x) = 2log₂ 3
ОДЗ: { 4 -x > 0 ; { x <4 ;
{ 1- 2x >0 . { x <1/2 . x< 0,5
Log₂(4 -x) (1 -2x) = log₂ 3²
(4 -x) (1 -2x) = 9 ;
2x² -9x -5 =0 D =9² -4*2*(-5) =121 =11²
x₁,₂=(9 ±11) / (2*2)
x₁=(9 -11) / 4 = -1/2
x₂=(9+11) / 4 = 5 _посторонний корень
- - -
3. (log₃x)² - 3log₃x +2 =0 ; замена t = log₃x
t² -3t +2 =0 ;
t₁ = 1 ; log₃x₁ =1 ; x₁ =3
t₂ =2 ;; log₃x₂ =2 ; x₂=3² = 9
Объяснение:
x²-19x+g=0 , x1=x , x2=x1+3
(podstawlajem)
{x1² - 19x1+g=0
{(x1+3)²-19*(x1+3)+g=0
{x1²-19x1+g=0
{x1²+6x1+9-19x1-57+g=0
{x1²-19x1+g=0
{x1²-13x1-48+g=0
{x1²-19x1+g=0
{x1²-13x1+g=48 * (-1)
{ x1²-19x1+g=0
(+) {-x1²+13x1-g=-48 (składywajem)
-6x1=-48
x1=8
(podstawlajem x1=8 do (1) urawnienija x²-19x+g=0
8²-19*8+g=0
64-152+g=0
g=88
kwdratowe urawnienije ma postać: x²-19x+88=0
po formule VIETA liczymy wtoroj korień x2
x1*x2=g
8*x2=88 // : 8
x2=11