Материальная точка движется равномерно по закону x (t) = t^3 / 3 - t^2 - 3t + 10 ( x - в метрах, t - в секундах). Найдите наибольшее и наименьшее значения функции за первые 4 с.

1) (X - 1)^2 - (x - 2)*(x + 2)=x - 4
     х² - 2х + 1 - х² + 4 = х - 4
     -2х -х = -4 - 4 - 1
      -3х = -9
       х = -9 / -3 = 3.

2) 5/x-x/3=0,2       0,2 = 2/10 = 1/5
  Приводим к общему знаменателю 15х:
5*15-х*5х=3х
Получаем квадратное уравнение: 5х² + 3х - 75 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*5*(-75)=9-4*5*(-75)=9-20*(-75)=9-(-20*75)=9-(-1500)=9+1500=1509;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1509-3)/(2*5)=(√1509-3)/10=√1509/10-3/10=√1509/10-0.3≈3.58458491991101;
x_2=(-√1509-3)/(2*5)=(-√1509-3)/10=-√1509/10-3/10=-√1509/10-0.3≈-4.18458491991101.

3)  (X - 5)^2=(5 - x)^2
     x² - 10x + 25 = 25 - 10x + x²     - это тождество при любом х.

4) (X-2)^2-(x-1)*(x+)=x-5    - тут пропущена цифра.

5) X/7x/5=0,2    - тут знак пропущен

6) (X-2)^2=(3-x)^2
     х² - 4х + 4 = 9 - 6х + х²
      -4х + 6х = 9 - 4
       2х = 5
       х = 5 / 2 = 2,5.

  

Мода - наиболее часто встречающееся значение в выборке.

Наиболее встречаются: 7 или 2, так что мода будет 7 или 2.

Медиана - это такое число выборки, что ровно половина из элементов выборки больше него, а другая половина меньше него. В более общем случае медиану можно найти, упорядочив элементы выборки по возрастанию или убыванию и взяв средний элемент.

Так как объем выборки равно 12, то медиана определяется как средняя из двух центральных значений: (3+4)/2 = 3.5

Среднее арифметическое значение - это сумма значений выборки делённое на объём выборки, т.е.