Матеріальна точка рухається за законом x(t)=t^3+1 знайдіть швидкість якщо координата = 9

31, 29, 27 
     a1 = 31
     d = a2 - a1 = 29 - 31 = -2
Прогрессия убывающая.
Для того чтобы ответить на вопрос задачи (Сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия),   найдем первый отрицательный член прогрессии.
Его номер обозначим через  m
аm = a1 + (m - 1)d
аm = 31 + (m - 1)*(-2)
Т.к.  этот член  отрицательный,  то  аm < 0    =>   
               31 + (m - 1)*(-2)< 0 
               31 - 2m  + 2  < 0 
                - 2m  + 33  < 0        
                - 2m   <  - 33         |  : (-2)
                  m  >  16,5
Итак,  номер первого   отрицательного члена прогрессии > 16,5,  т.е.  17.
И он равен а17 = a1 + (17 - 1)d = 31 + (17 - 1)*(-2) = 31 - 32 = -1
Значит предыдущие 16 членов   положительны или = 0.  Причем нулю может быть равен только  член с номером 16.  Вычислим а16 :
  а16 = a17 - d = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1 > 0

ответ: арифметическая прогрессия имеет 16 положительных членов.

3 игральных кости

Число всех исходов: 6*6*6=216

Благоприятный исход: 13 очков

Возможные комбинации:

Для вычисления комбинаций, из 2-х цифр, используем формулу сочетания из 2-х объектов по 3:

С²₃=3!/(3!-2!)*2!=1*2*3/1*2=3

Для вычисления комбинаций из 3-х цифр, используем формулу перестановки 3 объектов:

Р₃=3!=1*2*3=6

1-6-6 - 3 комбинации (166; 616; 661)  

2-5-6 - 6 комбинаций (256; 526; 625; 562; 652; 265)

4-4-5 - 3 комбинации

5-5-3 - 3 комбинации

3-4-6 - 6 комбинаций

Всего, благоприятных исходов: 3+3+3+6+6=21

Вероятность благоприятного исхода - это отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов:

Р(А)=n/m, где m=216 n=21

21/216=0.097(2) ≈ 0.1