Объяснение:
1. 35^3 + 75^3
Есть формула сокращенного умнажения(ФСУ) сумма кубов. см. в картинке. Тогда получаем.
35^3+75^3=(35+75)(35^2-35*75+75^2)=110(35^2-35*75+75^2)
Тогда при делении на 110 множитель 110 исчезает.
2. 3m+8/m
Натуральные числа это число используемые при счёте, причем ноль не входит. Например: 1, 2, 3, 4, 5, 6...
3*1+8/1=11
3*2+8/2=7
3*4+8/4=14
3*8+8/8=25
ответ: 1, 2, 4, 8.
3. 8^2011
при возведении в степень. Последняя цифра повторяется с периодичностью 4.
8^1=8
8^2=64
8^3=512
8^4=4096
8^5=32768
8^6=262144
8^7=2097152
8^8=16777216
8^9=134217728
...
Делим 2011 на 4, получаем остаток 3. Тогда последняя цифра 2.
ответ: 2.
2^2167
При возведении в степень. Последняя цифра повторяется с периодичностью 4.
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
Делим 2167 на 4, получаем остаток 3. Последняя цифра 8.
ответ: 8.
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
а) = 1,5 · 0,2х - 1,5 · 4 - 2,8 · 2,5 - 2,8 · (-2х) = 0,3х - 6 - 7 + 5,6х = (0,3х + 5,6х) - (6 + 7) = 5,9х - 13;
б) = 3/7 · 7/9а + 3/7 · 21b + 4/9 · 3/4a - 4/9 · 9b = 1/3a + 9b + 1/3a - 4b = (1/3a + 1/3a) + (9b - 4b) = 2/3а + 5b;
в) = 4х - 3у + 3 · 2х - 3 · 8у = 4х - 3у + 6х - 24у = (4х + 6х) - (3у + 24у) = 10х - 27у;
г) = 0,4 · 1,2у + 0,4 · 3,2 - 2,5 · 5у - 2,5 · 1,6 = 0,48у + 1,28 - 12,5у - 4 = (0,48у - 12,5у) + (1,28 - 4) = -12,02у - 2,72;
д) 2-2/5х = (2 целых 2/5)х = 12/5х; 2-1/7у = (2 целых 1/7)у = 15/7у
= 5/12 · 12/5х - 5/12 · 4у + 7/15 · 5х + 7/15 · 15/7у = х - 5/3у + 7/3х + у = (х + 7/3х) + (у - 5/3у) = (х + 2 1/3х) + (у - 1 2/3у) = (3 целых 1/3)х - 2/3у.
Объяснение:
1. 35^3 + 75^3
Есть формула сокращенного умнажения(ФСУ) сумма кубов. см. в картинке. Тогда получаем.
35^3+75^3=(35+75)(35^2-35*75+75^2)=110(35^2-35*75+75^2)
Тогда при делении на 110 множитель 110 исчезает.
2. 3m+8/m
Натуральные числа это число используемые при счёте, причем ноль не входит. Например: 1, 2, 3, 4, 5, 6...
3*1+8/1=11
3*2+8/2=7
3*4+8/4=14
3*8+8/8=25
ответ: 1, 2, 4, 8.
3. 8^2011
при возведении в степень. Последняя цифра повторяется с периодичностью 4.
8^1=8
8^2=64
8^3=512
8^4=4096
8^5=32768
8^6=262144
8^7=2097152
8^8=16777216
8^9=134217728
...
Делим 2011 на 4, получаем остаток 3. Тогда последняя цифра 2.
ответ: 2.
2^2167
При возведении в степень. Последняя цифра повторяется с периодичностью 4.
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
...
Делим 2167 на 4, получаем остаток 3. Последняя цифра 8.
ответ: 8.
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
а) = 1,5 · 0,2х - 1,5 · 4 - 2,8 · 2,5 - 2,8 · (-2х) = 0,3х - 6 - 7 + 5,6х = (0,3х + 5,6х) - (6 + 7) = 5,9х - 13;
б) = 3/7 · 7/9а + 3/7 · 21b + 4/9 · 3/4a - 4/9 · 9b = 1/3a + 9b + 1/3a - 4b = (1/3a + 1/3a) + (9b - 4b) = 2/3а + 5b;
в) = 4х - 3у + 3 · 2х - 3 · 8у = 4х - 3у + 6х - 24у = (4х + 6х) - (3у + 24у) = 10х - 27у;
г) = 0,4 · 1,2у + 0,4 · 3,2 - 2,5 · 5у - 2,5 · 1,6 = 0,48у + 1,28 - 12,5у - 4 = (0,48у - 12,5у) + (1,28 - 4) = -12,02у - 2,72;
д) 2-2/5х = (2 целых 2/5)х = 12/5х; 2-1/7у = (2 целых 1/7)у = 15/7у
= 5/12 · 12/5х - 5/12 · 4у + 7/15 · 5х + 7/15 · 15/7у = х - 5/3у + 7/3х + у = (х + 7/3х) + (у - 5/3у) = (х + 2 1/3х) + (у - 1 2/3у) = (3 целых 1/3)х - 2/3у.