Мастер и его ученик вместе могут изготовить за 1 час 17 деталей .до обеда мастер проработал 4 часа, а ученик 2 часа. вместе они изготовили 54 детали. сколько деталей изготовил каждый за час решить уравнением или системой

Задача на производительность труда. 
Общая формула для решения: 
P=V/T
где 
P - производительность труда
V - объем работы
T - время, ушедшее на выполнение объема работы V.

Пусть:
Мастер - х деталей в час  --- Производительность мастера P1
ученик - у деталей в час  --- Производительность ученика P2

Тогда, составляем
Систему уравнений:
 х+у=17    --- совместная производительность ученика и мастера P1+P2
Нам сказано, что "до обеда мастер проработал 4 часа,
 а ученик 2 часа. вместе они изготовили 54 детали"
То есть речь идет об ОБЪЕМЕ работы, выполненном ими.
Значит если V1 - объем работы мастера, V2 - объем работы ученика
Преобразуем основную формулу, выразив из нее Объем:
P=V/T
V=t*P  <==

при это V1+V2=54
По преобразованной формуле
 V1=4часа*x
 V2=2часа*у
Значит,
4х+2у=54
Получаем систему уравнений
у=17-х
4х+2у=54
Решаем ее:
у=17-х
4х+2*(17-х)=54
у=17-х
4х+34-2х=54
у=17-х
2х=54-34
у=17-х
2х=20
у=17-х
х=20/2
у=17-х
х=10
у=17-10=7(дет/ч)
х= 10 (дет/ч)
ответ: Мастер - 10 деталей в час, ученик - 7 деталей в час