Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик 64. изготовляя в час на 4 детали больше чем ученик , мастер выполнил заказ на 2 часа раньше. ск деталей изготовлял в час мастер и ск ученик?
Пусть производительность труда ученика х дет\ в час,( х строго больше нуля) , а мастера х+4, тогда ученик выполнит работу за 64\х . а мастер 72\ (х+4). составить и решить уравнение
64\х - 72\ (х+4) =2 64(х+4) - 72*х = 2*х*(х+4) 64х+256-72х= 2х²+8х -8х+256-2х²-8х=0 2х²+16х-256=0 ( разделим все на 2) х²+8х-128=0 по теореме Виета х₁+х₂=-8 х₁*х₂=-128 х₁=8 х₂=-16∉ по условию задачи значит ученик в час и изготавливает 8 деталей, а мастер 8+4= 12
тогда ученик выполнит работу за 64\х . а мастер 72\ (х+4). составить и решить уравнение
64\х - 72\ (х+4) =2
64(х+4) - 72*х = 2*х*(х+4)
64х+256-72х= 2х²+8х
-8х+256-2х²-8х=0
2х²+16х-256=0 ( разделим все на 2)
х²+8х-128=0
по теореме Виета х₁+х₂=-8 х₁*х₂=-128
х₁=8 х₂=-16∉ по условию задачи
значит ученик в час и изготавливает 8 деталей, а мастер 8+4= 12