Масса куска одного металла равна 336 г, а куска - вопрос №3363208610811 от Olesya15551 23.11.2021 23:36

Question

Алгебра: Масса куска одного металла равна 336 г, а куска другого-320 г. объём куска первого металла на 10см^3 меньше объема второго, а плотность первого- на 2 г/см^3 больше плотности второго. найдите плотность каждого металла

Olesya15551 · Answer

Пусть плотность первого куска равна х г/см³, тогда второго - (x-2) г/см³. Объём первого куска - 336/х, а второго - 320/(х-2), что на 10 см³ больше плотности первого, т.е. составим уравнение

$\dfrac{320}{x-2}- \dfrac{336}{x} =10~~~ \bigg|\cdot x(x-2)\\ \\ 320x-336(x-2)=10x(x-2)\\ \\ 320x-336x+672=10x^2-20x\\ \\ 10x^2-4x-672=0\\ \\ 5x^2-2x-336=0\\ \\ D=4+5\cdot4\cdot336=4(1+5\cdot336)=4\cdot1681
\\ \\ x_1=-8$

$x_2= \dfrac{42}{5} =8.4$ г/см³ - плотность первого куска

x-2=8.4-2=6.4

г/см³ - плотность второго куска