Маша выписала на доску в порядке возрастания все натуральные делители некоторого числа (самый первый выписанный делитель — 1
самый большой выписанный делитель — само число )
Оказалось, что третий с конца делитель в 21
раз больше второго с начала. Какое наибольшее значение может принимать ?
Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, надо найти его корни, приравняв нулю. Т.е. ищем корни уравнения 3x² - 11x + 6 = 0.
Корни можно искать как обычно через дискриминант. Они будут равны:
x1 = 3; x2 = 2/3
Разложение будет выглядеть следующим образом: (x - 3)*(x - 2/3).
НО! Надо ещё учесть коэффициент, который стоит перед x², у нас он равен 3. Так вот, полученное разложение надо умножить на этот коэффициент!
Окончательно разложение будет выглядеть так:
3*(x - 3)*(x - 2/3) = (x - 3)*(3x - 2)
Общее правило для уравнений вида
a x² + b x + c
которые имеют корни x1 и x2, можно разложить по формуле
a * (x - x1) * (x - x2)
Что мы и сделали.
Проверяем
(x - 3)*(3x - 2) = 3x² - 2x - 9x + 6 = 3x² - 11x + 6
Объяснение:
Надеюсь понятно?
Площадь прямоугольника - 250 см²
Одна сторона - 2,5а см²
Вторая сторона - а см²
2,5а*а=250 (a>0)
2,5а²=250
a²=100
a=√100
a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника
2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника
25>10
ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2.
x²+15x+q=0
x₁-x₂=3 q=?
Для решения задачи применяем теорему Виета.
Составим систему(решаем методом сложения):
{x₁+x₂=-15
{x₁-x₂=3 => 2x₁=-12
x₁=-6
-6+x₂=-15
x₂=-9
q=x₁*x₂=-6*(-9)=54
ответ: 54