Марина Павловна внимательно изучает цены в каталогах, прежде чем пойти за покупками. На сей раз она составила таблицу с ценами на продукты для выпечки из разных магазинов. Мука продаётся килограммами, а дрожжи и ванилин — пакетиками по 10 г. Магазин
мука, 1 кг
дрожжи, 10 г
ванилин, 10 г
«Пекарь»
56
16
20
«Повар»
46
10
15
«Булка»
44
14
13
Для булочек к чаю ей нужно купить 2 кг муки, 1 пакетик(-а) дрожжей, 3 пакетик(-а) ванилина. При этом она знает, что в «Пекаре» скидка 5% на все три продукта, а в «Булке» — 5% на муку. Вычисли, в каком магазине Марина Павловна сможет сделать наименее выгодные покупки. В ответ внеси суммарную стоимость покупки.
Пусть x км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x + 2 км/ч, а скорость катера против течения равна x - 2 км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем:
Пусть x км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x + 2 км/ч, а скорость катера против течения равна x - 2 км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем:
20/(x+2) + 20/(x - 2) = 25/6 ⇔ (20x - 40 + 20x + 40)/((x+2)(x-2)) = 25/6 ⇔
⇔ 40x/(x² - 4) = 25/6 ⇔
⇔ 240x = 25x² - 100 ⇔ 25x² - 240x - 100 = 0 | : 5, x > 0. ⇒ 5x² - 48 - 20 = 0
D = 2304 + 400 = 2704 = 52²
x₁ = ( 48 + 52)/10 = 10 км/ч
x₂ = (48 - 52)/10 = - 0,4 км/ч - не удовлетворяет условию x > 0.
⇒ собственная скорость катера равна 10 км/ч.
ответ: 10
Отметь моё решение как лучшее
3cos²x - 3sin²x + 13sinx - 9 = 0;
3(1 - sin²x) - 3 sin²x + 13sinx - 9 = 0;
3 - 6sin²x + 13 sin x - 9 = 0;
-6sin²x + 13sinx - 6 = 0; домножаем на -1;
пусть sin x = t t∈[-1; 1]
6t² - 13t + 6 = 0;
D=169 - 4*6*6=25
t₁=(13+5)/12 не удволетворяет условию t∈[-1; 1]
t₂=(13-5)/12=2/3;
sin x = 2/3
x = (-1)™ * arcsin 2/3 + πn, n∈Z
корни принадлежащие отрезку:
x₁=π - arcsin 2/3
х₂=2π + arcsin 2/3
Пс- в ответе с периодом есть ™ это n, просто в обозначениях не нашла.
Удачи, а пустые квадратики знак пренадлежит