Мадина собрала цветы: 7 ромашек и 8 незабудок. Сколькими можно составить букет из 9 цветов, если: а) в букете 5 ромашки и 4 незабудки; b) в букете как минимум должны быть 4 незабудки?

Объяснение:

Квадратная таблица

A=(a11a21a12a22)

составленная из четырех действительных или комплексных чисел называется квадратной матрицей 2-го порядка. Определителем 2-го порядка, соответствующим матрице A (или просто определителем матрицы A) называется число

detA=∣∣∣a11a21a12a22∣∣∣=a11a22−a12a21.

Аналогично если

A=⎛⎝⎜a11a21a31a12a22a32a13a23a33⎞⎠⎟

- квадратная матрица 3-го порядка, то соответсвующим ей определителем 3-го порядка называется число

detA=∣∣∣∣a11a21a31a12a22a32a13a23a33∣∣∣∣=

a11a22a33+a21a32a13+a12a23a31−a13a22a31−a12a21a33−a23a32a11.

opredelitelЭту формулу называют "правило треугольника": одно из трех слагаемых, входящих в правую часть со знаком "+", есть произведение элементов главной диагонали матрицы, каждое из двух других - произведение элементов лежащих на параллели к этой диагонали и элемента из противоположного угла матрицы, а слагаемые, входящие в со знаком минус, строятся таким же образом, но относительно второй (побочной) диагонали.

Наши действия: 1) ищем производную
                            2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
                            3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка.
                            4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ.
поехали?
1)f'(x) = 3x^2 -12
2)3x^2 -12 = 0
     3x^2 = 12
      x^2 = 4
      x = +-2
 3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2
f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9
f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7
 f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2
 4) ответ: max f(x) = f(0) = 7
                 minf(x) = f(2) = -9