Маємо функцію y=f(x) , де f(x)={4x,якщоx≤−1x2,якщо−1
Знайди f(0,4)

(Якщо треба, відповідь округли до сотих)

Відповідь: f(0,4)=

1)(3x^2-12)/(1-11x)>0

  3(x^2-4)/(11(1/11-x))>0

  3(x-2)(x+2)/(11(1/11-x))>0

 +              -               +          -

(-2)(1/11)(2)

(-бескон.;-2)объединено(1/11;2)

2)243*(1/81)^{3x-2}=27^{x+3}

 3^{5} *(3^(-4})^{3x-2}=(3^3)^{x+3}

 3^{5} *3^{-12x+8}=3^{3x+9}

 3^{5-12x+8}=3^{3x+9}

 3^{13-12x}=3^{3x+9}

 13-12x=3x+9

 -12x-3x=9-13

 -15x=-4

  x=4/15

3)я не уверен, что ты правильно написал функцию проверь.

Мне кажется, что f(x)=1+8x-x^2, а не как у тебя 1+8-x^2

Решу для f(x)=1+8x-x^2

f`(x)=8-2x=2(4-x)

f`(x)=0 при   2(4-x)=0

                 4-x=0

                 х=4 принадлежит [2;5)

f(2)=1+8*2-2^2=1+16-4=13

f(4)=1+8*4-4^2=1+32-16=17-наибольшее значение

f(5)=1+8*5-5^2=1+40-25=16

4)2cos(x/2)+sqrt{2}=0

 cos(x/2)=-sqrt{2}/2

 x/2=pi- pi/4+2pi*n

 x/2=3pi/4 +2pi*n |*2

 x=6pi/4+4pi*n

 x=3pi/2+4pi*n, n принадлежит Z

5)16^{x} -5*4^{x}=-4

  (4^{x})^{2} -5*4^{x}+4=0 |t=4^{x}

   t^2-5t+4=0

   t1=1;              t2=4

   4^{x}=1           4^{x}=4^{1}

   4^{x}=4^{0}      x=1

    x=0

ответ: 0;1

6) log_{\frac{1}{4}}\frac{3x+2}{2x-7}=-1

  (3x+2)/(2x-7)=4

  3x+2=4(2x-7)

  3x+2=8x-28

  3x-8x=-2-28

  -5x=-30

   x=6

Находим ОДЗ: (3х+2)/(2х-7)>0

                    3(x+2/3)/(2(x-3,5))>0

             +                 -                +      

          (-2/3)(3,5)

         (-бескон., -2/3) объединено(3,5;+бесконечность)

х=6 входит в область определения

ответ: 6

7)27^{x}<9^{x^2-1}

 3^{3x}<3^{2x^2-2}

 3x<2x^2 -2

 2x^2 -3x-2>0

 D=25

 x1=2,  x2=-1/2

8){x-y=7

 {log-2(2x+y)=3

 {x-y=7

 {2x+y=8

  y=8-2x

  x-(8-2x)=7

  x-8+2x=7

  3x=15

  x=5

  y=8-2*5=-2

 ответ:(5;2)

Подробнее - на -

Объяснение:

Объяснение:

(3-x)⁵*(x+1)⁴*(x-7)≥0

Так как (x+1)⁴≥0    ⇒

(3-x)⁵*(x-7)≥0

-∞__-__3__+__7__-__+∞    ⇒

x∈[3;7].

(7-x²)*(x-1)²*(x²-8x+16)≥0

(x-1)²≥0    ⇒

(√7+x)*(√7-x)*(x-4)²≥0

(x-4)²≥0    ⇒

(√7+x)*(√7-x)≥0

-∞__-__-√7__+__√7__-__+∞

x∈[-√7;√7].

(x²-3x+2)*(x³-3x²)*(4-x²)≤0

(x²-2x-x+2)*x²*(x-3)*(2+x)*(2-x)≤0

(x*(x-2)-(x-2))*x²*(x-3)*(2+x)*(2-x)≤0

(x-2)*(x-1)*x²*(x-3)*(2+x)*(2-x)≤0

-(x-2)*(x-1)*x²*(x-3)*(2+x)*(x-2)≤0

-(x-2)²*(x-1)*x²*(x-3)*(2+x)≤0  |×(-1)

(x-2)²*(x-1)*x²*(x+2)≥0

x²≥0    (x-2)²≥0      ⇒

(x-1)*(x+2)≥0

-∞__+__-2__-__1__+__+∞

x∈(-∞-2]U[1;+∞).