M7кл Контрольная работа No3
ІІ Вариант
1. Функция задана формулой у= 2х + 14. Определите:
а) значение у, если х = - 2,5; б) значение хпри котором у = – 6;
в) проходит ли график функции через точку в7;-28).
2. а) Постройте график функции y = - 2х - 3;
б) укажите с графика, при каком значении х, значение у равно 5;
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 3x; б) у = – 4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
y=- 28х - 15 и у= -21х + 34;
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен
прямой у= - 3x +4 и проходит через начало координат.
Решите
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
ответ: 24 детали.
Скорость одного велосипедиста х/2 км/ч, скорость другого - (50-х)/2 км/ч.
Время, затраченное одним велосипедистом на весь путь
Составляем уравнение по условию задачи:
После преобразований останется уравнение
Корни уравнения 150 и 20. Первый корень не подходит, т.к. превышает расстояние между селами.
Скорости: одного велосипедиста 20 : 2 = 10 км/ч, другого (50 - 20) : 2 = 15 км/ч.