Войти Регистрация Спроси ai-bota

Люди я вас умоляю с решите систему уравнений x+y=2 x^3+y^3=26 x-y=3 x^3-y^3=9 x+y=3a xy=2a^2 x+y=4a xy=3a^2

Показать ответ

Ответ:

sock2

22.06.2020 02:29

1) $x+y=2\\
x^3+y^3=26\\
\\
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=26\\
x+y=2\\
\\
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4\\
x^2+y^2=4-2xy\\
\\
2(4-2xy-xy)=26\\
4-3xy=13\\
-3xy=9\\
 xy=-3\\
x=-1\\
y=3\\
x=1\\
y=-3$

2) $x-y=3\\
x^3-y^3=9\\
\\
(x-y)(x^2+xy+y^2)=9\\
x^2-2xy+y^2=9\\
x^2+y^2=9+2xy\\
3(9+3xy)=9\\
9+3xy=3\\
3xy=-6\\
xy=-2\\
x=1\\
y=-2\\
x=-2\\
y=-1$

3) $x+y=3a\\
xy=2a^2\\
\\
x=3a-y\\
 (3a-y)y=2a^2\\
 3ay-y^2=2a^2\\
 y^2-3ay+2a^2=0\\
 D=9a^2-4*2a^2=a^2\\
 y_{1}=\frac{3a+a}{2}=2a\\
 y_{2}=\frac{3a-a}{2}=a\\
 x_{1}=a\\
 x_{2}=2a$

4) $x+y=4a\\
xy=3a^2\\
\\
y=4a-x\\
x(4a-x)=3a^2\\
4ax-x^2-3a^2=0\\
x^2-4ax+3a^2=0\\
D=16a^2-4*3a^2= (2a)^2\\
 x_{1}=\frac{4a+2a}{2}=3a\\
 x_{2}=\frac{4a-2a}{2}=a\\
 y_{1}=a\\
 y_{2}=3a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vikamolchanova1

04.01.2022 10:34

Бабушка прополола 15 грядок, после чего за прополку взялся внук и прополол 14 грядок. всего они работали 5 ч. сколько времени работал каждый, если за 1 ч бабушка...

KaRRRtavbly

12.03.2021 16:58

Решите уравнение: (3х+2) всё это в квадрате + (4х+1)(4х-1)=(5х-1) всё это в квадрате....

fernandic201011

12.03.2021 16:58

Объясните как определить знак разности на этом примере, ничего не понятно sin 60(градусов)- cos 60?...

artem110616

08.12.2021 13:41

Решите систему уравнений 2х-у=1 3х+2у=12...

145781жл

08.12.2021 13:41

Сколько литров воды надо добавить к 100 литрам десятипроцентного раствора соли, чтобы получить пятипроцентный раствор?...

Kostya2347

10.03.2022 10:20

Из пункта а в пункт б одновременно на встречу друг другу вышли 2 пешехода 1 пешеход шел 5 км/ч другой 6 км/ч через 25 минут им позвонили,и сказали что встреча отменяется,расстояние...

katyapugachewa

29.03.2022 22:49

Две бригады должны были собрать весь урожай за 12 дней.однако после 8 дней совместной работы первая бригада была переведена на другую работу,и оставшуюсячасть работы...

ДжулиТян

29.03.2022 22:49

Решить уравнения. 1.) ctgx-cosx=0 2.) tgx+sinx=0 3.) 3tgx+2ctgx=5...

Irina58

29.03.2022 22:49

Как найти число, заключенное между 5/9 и 11/17?...

6епррг

29.03.2022 22:49

Представьте,если возможно,выражение в виде степени: (x-2y) в четвертой степени*(y-2x) в пятой степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку