Х - запланированная скорость у - запланированное время ху - искомое расстояние АБ (х - 0,5) - скорость из А в Б (у + 2/3) - время из А в Б (х - 0,5) + 1,5 = (х + 1) - скорость из Б в А (у + 2/3) - 1 2/3 = (у - 1) - время из Б в А Система уравнений {(х - 0,5) * (у + 2/3) = ху {(х + 1) * ( у - 1) = ху Раскроем скобки {ху - 0,5у + 2/3х - 1/3 = ху {ху + у - х - 1 = ху Получаем {2/3х = 0,5у + 1/3 { х = у - 1 Из первого х = 0,75у + 0,5 подставив во второе, имеем 0,75 у + 0,5 = у - 1 у - 0,75у = 1 + 0,5 0,25у = 1,5 у = 1,5 : 0,25 у = 6 часов - запланированное время подставим в х = у - 1 это значение, получим х = 6 - 1 = 5 км/ч - запланированная скорость А теперь найдём искомое расстояние АБ 5 км/ч * 6 ч = 30 км ответ: 30 км
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему tg A = BC/AC tg A = 3/4 Поэтому отношение сторон ВС и Ас равно 3 : 4 BC/AC = 3/4 Пусть х - составляет одна часть, тогда BC - 3x AC - 4x По теореме Пифагора имеем: AC² + BC² = AB² (3x)² + (4x)² = 20² 9x² + 16x² = 400 25x² = 400 x² = 400 : 25 x² = 16 x₁ = - √16 = - 4 - отрицательное значение не подходит х₂ = √16 = 4 содержится в одной части ВС = 4 * 3 = 12 ответ: ВС = 12
4) Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему tg A = BC/AC ВС = 14 АС = 20 tg A = 14/20 = 7/10 = 0,7 ответ: tg А = 0,7
у - запланированное время
ху - искомое расстояние АБ
(х - 0,5) - скорость из А в Б
(у + 2/3) - время из А в Б
(х - 0,5) + 1,5 = (х + 1) - скорость из Б в А
(у + 2/3) - 1 2/3 = (у - 1) - время из Б в А
Система уравнений
{(х - 0,5) * (у + 2/3) = ху
{(х + 1) * ( у - 1) = ху
Раскроем скобки
{ху - 0,5у + 2/3х - 1/3 = ху
{ху + у - х - 1 = ху
Получаем
{2/3х = 0,5у + 1/3
{ х = у - 1
Из первого х = 0,75у + 0,5
подставив во второе, имеем
0,75 у + 0,5 = у - 1
у - 0,75у = 1 + 0,5
0,25у = 1,5
у = 1,5 : 0,25
у = 6 часов - запланированное время
подставим в х = у - 1 это значение, получим
х = 6 - 1 = 5 км/ч - запланированная скорость
А теперь найдём искомое расстояние АБ
5 км/ч * 6 ч = 30 км
ответ: 30 км
tg A = BC/AC
tg A = 3/4
Поэтому отношение сторон ВС и Ас равно 3 : 4
BC/AC = 3/4
Пусть х - составляет одна часть, тогда
BC - 3x
AC - 4x
По теореме Пифагора имеем:
AC² + BC² = AB²
(3x)² + (4x)² = 20²
9x² + 16x² = 400
25x² = 400
x² = 400 : 25
x² = 16
x₁ = - √16 = - 4 - отрицательное значение не подходит
х₂ = √16 = 4 содержится в одной части
ВС = 4 * 3 = 12
ответ: ВС = 12
4)
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему
tg A = BC/AC
ВС = 14
АС = 20
tg A = 14/20 = 7/10 = 0,7
ответ: tg А = 0,7