Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч система обороны получила сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу астероиду, чтобы разбить его. На каком расстоянии от планеты астероид был разбит, если скорость ракеты 120 км/ч, скорость астероида 75 км/ч, расстояние от астероида до планеты в момент обнаружения его локатором 657 км? (ответ округли до десятых.) !
1) а) √D = √(49-4*2*(-9)) = √121 = 11
x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-7±11)÷4
x1 = (-7+11)÷4 = 1
x2 = (-7-11)÷4 = -4,5
б) 3х² - 18х = 0
3х(х-6) = 0
3х = 0 или х-6 = 0
х1 = 0, х2 = 6
в) 100х² - 16 = 0
100х² = 16
х = √0,16 = ±0,4
х1 = -0,4; х2 = 0,4
г) х² - 16х + 63 = 0
х1 + х2 = -b; x1 × x2 = c
x1 = 9; x2 = 7
2) 2(a+b) = 20; a×b = 24
a+b = 20/2 = 10, a = 10 - b
(10-b)b = 24; b²-10b+24 = 0
b = 6; 4
ответ: 6 см и 4 см
3) х1+х2 = -p; x1 × x2 = c
x1 - 9 = -p; -9*x1 = -18
x1 = -18/-9 = 2; p = -(2 - 9) = 7
ответ: х1 = 2; р = 7
Отметь как лучший
1)
нет решений
2)
3)
Пошаговое объяснение:
Здравствуйте!
1)
Очевидно, что![x\neq 0 ; y0](/tpl/images/1359/9295/d9d37.png)
Заметим, что число
- простое ( сначала будет считать, что
, в силу того, что квадрат неотрицателен), а также, что x не делится на
Тогда, согласно малой теореме Ферма имеем:
Возведем обе части равенства в
степень:
Поскольку в биноме Ньютона :
каждый член, помимо члена
, помножен на некоторую натуральную степень числа
, то
, поскольку
- нечетное.
Таким образом,
дает при делении на
остаток
или
, то есть мы пришли к противоречию, а значит решений в целых числах нет.
2)
Очевидно, что
,поскольку в противном случае левая часть равенства нецелое число, а правая часть равенства целое число.
Предположим, что
, тогда
делится на
, а значит
дает при делении на 4 дает остаток 1.
Левая часть равенства число нечетное, но тогда и
- нечетное, а значит
- также нечетное.
Таким образом,
дает при делении на
остаток
, но
дает при делении на 4 остаток 1, то есть мы пришли к противоречию.
Откуда:![0\leq x\leq 1](/tpl/images/1359/9295/b6c84.png)
Проверим![x=0](/tpl/images/1359/9295/37eb6.png)
Решений в целых числах нет.
Проверим![x=1](/tpl/images/1359/9295/dd2c7.png)
То есть решение уравнения :
3)
Разложим квадратный трехчлен из правой части на множители:
Поскольку, число
простое , то хотя бы один из членов
или
делится на 3
Необходимо заметить, что если
делится
, то
, также делится на 3 , а значит 5y+5-6 =5y-1 делится на 3.
Обратное утверждение также верно, если
делится на
, то
делится на 3.
Таким образом , для существования целых решений необходимо и достаточно, чтобы
делилось на ![3](/tpl/images/1359/9295/07736.png)
Таким образом, данное уравнение имеет бесконечно много целых решений:
Возможно, в последнем уравнении есть ошибка, ибо очень просто.
Если вам понравился ответ, сделай его лучшим!