Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log5^2 (25-x^2)-3log5(25-x^2)+2> =0

Показать ответ

Ответ:

захар186

24.07.2020 12:20

$ODZ:\\25-x^2\ \textgreater \ 0\\x^2\ \textless \ 25\\|x|\ \textless \ 5\\x\ \textless \ 5\ \ \ i \ \ \ -x\ \textless \ 5\\x\ \textless \ 5\ \ \ i\ \ \ x\ \textgreater \ -5\\x\in(-5;5)\\\\(log_5(25-x^2))^2-3log_5(25-x^2)+2\geq0\\\\log_5(25-x^2)=t\\t^2-3t+2\geq0\\t_1=2;t_2=1\\(t-2)(t-1)\geq0$
$t\in(-\infty;1]\cup[2;+\infty)\\t\leq1\ \ \ ili \ \ \ t\geq2\\\\t\leq1\\log_5(25-x^2)\leq1\\25-x^2\leq5^1\\x^2\geq20\\|x|\geq\sqrt{20}\\x\geq\sqrt{20}\ \ \ i\ \ \ -x\geq\sqrt{20}\\x\geq\sqrt{20}\ \ \ i \ \ \ x\leq-\sqrt{20}\\v\ ODZ\ vhodit:\ \boxed{x\in (-5;-\sqrt{20}]\cup[\sqrt{20};5)}$

$t\geq2\\log_5(25-x^2)\geq2\\25-x^2\geq5^2\\x^2\leq0\\|x|\leq0\\x\leq0\ \ \ i\ \ \ x\geq0\ \Rightarrow\ \boxed{x=0}(vhodit\ v\ ODZ)$

Объединяя ответы получаем:
$x\in(-5;-\sqrt{20}]\cup\{0\}\cup[\sqrt{20};5)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

90125

17.09.2020 09:32

График линейной функции проходит через точки а (2; -1) и в(-2; -3) задайте эту функцию....

Учитель1236

19.03.2020 00:26

Решить систему уравнений x^2+y^2=5 x+y=-3...

Ksenua69

19.03.2020 00:26

Подайте вираз у вигляді степеня: а(степень 0,8) * а(степень 4,2) = ?...

Demonis666

14.11.2020 03:10

Прогрессия . b3= -0,08 ; b5=-0,32 ; b4 - ?...

chapa00

14.11.2020 03:10

Решите уравнение: 1) 9x+72,9=0 2) 5x-4,5=3x+2,5...

wewewewwe

14.11.2020 03:10

Найдите значение 4деленное 25+15деленнон на 4...

Kpoper772

14.11.2020 03:10

6,4m+n+n−18,16m подобные слагаемые...

hnwb

01.01.2021 01:02

как можно быстрее с алгеброй Нужны задания 3б и все остальные нижеЖелательно фото с листочка...

Спирт95

21.05.2021 02:06

Постройте график уравнения x^2 + 4x - xy - 2y + 4 = 0yx^2 + 9y = 0x^2 + xy - 2y - 4 = 0...

Lunitoes

21.05.2021 02:06

Визначте вплив покращення умов праці на зниження виробничого травматизму у цеху на основі таких даних: середньорічна чисельність робітників на об’єкті становила 20 осіб...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку