Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
mironenkok22
05.08.2022 13:32 •
Алгебра
Log2(x-3)+log2(x-2)< =1 log0,5(2x-4)> =log0,5(x+1) log0,5(x^2+x)=-1 решите
Показать ответ
Ответ:
Rashid200413
02.10.2020 06:13
1) log₂ (x - 3) + log₂ (x - 2) ≤ 1
ОДЗ: x - 3 > 0, x > 3;
x - 2 > 0, x > 2
ОДЗ: x ∈ (3 ; + ≈)
log₂ (x - 3)*(x - 2) ≤ 1
так как 2 > 1, то
(x - 3)*(x - 2) ≤ 2
x² - 5x + 6 - 2 ≤ 0
x² - 5x + 4 ≤ 0
x₁ = 1
x₂ = 4
+ - +
>
1 4 x
x∈ [1;4]
С учётом ОДЗ х ∈ (2 ; 4ї
2) log0,5(2x-4) ≥ log0,5(x+1)
ОДЗ: 2x - 4 > 0, x > 2
x + 1 > 0
x > - 1
ОДЗ: x > 2
0 < 0,5 < 1
2x - 4 ≤ x + 1
x ≤ 5
С учётом ОДЗ: x ∈(2; 5]
3) log0,5(x² + x) = -1
ОДЗ: )x² + x) > 0
x(x + 1) > 0
x₁ = 0
x₂ = - 1
D(у) = (- ≈ ; - 1) (0 ; + ≈)
x² + x = (0,5)⁻¹
x² + x - 2 = 0
x₁ = - 1 не удовлетворяет ОДЗ: D(у) = (- ≈ ; - 1) (0 ; + ≈)
x₂ = 2
ответ: х = 2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
naki4
12.06.2022 22:25
Задает ли функцию график, изображенный на рисунке...
Настя456654123321
24.10.2021 11:57
алгебра соч бола нет сорри поставил 20...
maivina7777777
23.05.2022 10:12
Выполнить действие: 5x-5y/x : y-x/2x^2 С решением...
avladimirovna324
09.12.2020 12:08
Одна машинистка может перепечатать рукопись за 15 часов,а другая эту же рукопись за 25 часов. они вместе отпечатали рукопись ,одновременно начав и закончив работу. первая отпечатала...
xotabich21
19.12.2021 12:53
Из формулы a=v-v0/t, выразить переменную v ( скорость)...
123QWE123QWE12345678
19.12.2021 12:53
Умоляю ! решить уравнение: 4^х = 64 3^x=1/9 (0,5)^x=1/64 корень в третей степени из 128=4^2x 4^x-1,5 + 2^x+2 = 4 4^x-1 + 4^x + 4^x+1 = 84 (2/3)^x * (9/8)^x = 27/64 (3/7)^3x-1...
Alfa1sames
23.01.2021 20:09
Найти длину отрезка ав если а(2; 5)в (-1; 1)...
DANIL79NR
27.02.2023 05:44
а)log3(4x-1) 1 б)log1/5(2x-1) 2...
niktoto
19.09.2020 21:34
Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=6/2x+3 и y=3x−101) параллельны 2) пересекаются3) совпадают...
кика20051
22.12.2021 05:55
Розв’яжіть графічним систему рівнянь...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ОДЗ: x - 3 > 0, x > 3;
x - 2 > 0, x > 2
ОДЗ: x ∈ (3 ; + ≈)
log₂ (x - 3)*(x - 2) ≤ 1
так как 2 > 1, то
(x - 3)*(x - 2) ≤ 2
x² - 5x + 6 - 2 ≤ 0
x² - 5x + 4 ≤ 0
x₁ = 1
x₂ = 4
+ - +
>
1 4 x
x∈ [1;4]
С учётом ОДЗ х ∈ (2 ; 4ї
2) log0,5(2x-4) ≥ log0,5(x+1)
ОДЗ: 2x - 4 > 0, x > 2
x + 1 > 0
x > - 1
ОДЗ: x > 2
0 < 0,5 < 1
2x - 4 ≤ x + 1
x ≤ 5
С учётом ОДЗ: x ∈(2; 5]
3) log0,5(x² + x) = -1
ОДЗ: )x² + x) > 0
x(x + 1) > 0
x₁ = 0
x₂ = - 1
D(у) = (- ≈ ; - 1) (0 ; + ≈)
x² + x = (0,5)⁻¹
x² + x - 2 = 0
x₁ = - 1 не удовлетворяет ОДЗ: D(у) = (- ≈ ; - 1) (0 ; + ≈)
x₂ = 2
ответ: х = 2