{log11 (16 - y² ) = log11 (16 - a²x²) x² + y² = 2x + 4y}
при каких значениях параметра а система имеет 2 различных решения?​

Рациональные корни находятся среди чисел вида a/b, где число а - делитель свободного члена, т.е. -2, а число b - делитель коэффициента при старшем члене (при наибольшей степени переменной, в нашем случае при x^2) т.е. 1

Делители 1 это 1 и -1
Делители 2 это 1,-1,2,-2
Поэтому возможные рациональные корни
-1,1,2,-2

Подставив их в уравнение легко убедится что рациональных корней у данного уравнения нет. Так как нам известно, что корень из 2 явлеется корнем, то следовательно корень из 2 - иррациональное число. Доказано

Всего времени она затратила в пукт и обратно 19 - 11 = 8 часов + побывав в назначенном месте, значит туда и обратно она затратила 8-1 = 7 часов.
Пусть х - скорость течения, то
по течению 14 + х км/ч
против  14 - х км/ч.
Расстояние от пункта назначения до пункта отправления 48 км. 
Время 
по течению - t'
против течения t
Составим и решим систему уравнения:
{ t' + t = 7
{ t' ( 14 + x ) = 48
{ t ( 14-  x) = 48
48:(14-Х)+48:(14+Х)=7 
( 48х14 - 48х + 48х14 + 48х) / ( 196 - 2Х) = 7
1344 = 1372 - 7х2Х
7х2Х = 28
14Х=28
Х=2
ответ 2км\ч скорость течения реки

как то так,но возможны ошибки,хотя и вряд ли)