Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log1/7(2x-9)=log7(4-x)^2 решите уравнение

Показать ответ

Ответ:

olgazdobickaya1

07.10.2020 13:25

$log_{\frac{1}{7}}(2x-9)=log_7(4-x)^2$
$-log_{7}(2x-9)=log_7(4-x)^2$
$\frac{1}{2x-9} =(4-x)^2; (x^2-8x+16)(2x-9)=1$
2x^3-25x^2+104x-145=0; (x-5)(2x^2-15x+29)=0

2x^3-25x^2+104x-145=0; (x-5)(2x^2-15x+29)=0

x_1=5; 2x^2-15x+29=0

D=15^2-8*29=225-232=-7

Квадратное уравнение корней не имеет.
Проверяем, входит ли x=5 в ОДЗ:
2x-9=2*5-9=1>0; (4-x)^2=1>0
ответ: x=5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Metyakarimi

24.05.2021 11:25

Решите уравнение: а) х(во второй)-14х+33=0 б)-3х(во второй)+10х-3=0 в)х(в четвертой)-10х(во второй)+9=0...

pipytina

01.02.2020 08:17

Верно ли,что: 1) arcsin (-1) +4arctg 0-3arcctg √3=π...

dzyadukh1

01.02.2020 08:17

Представте многочлен в виде произведения а) 3x-xy-3y+y 2 b) ax-ay+cy-cx-x+y...

qwsdftuik

01.02.2020 08:17

Sin0 = cos0 = sin2альфа = cos2альфа =...

илона2707

01.02.2020 08:17

Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма четвёртого, пятого, седьмого и шестнадцатого членов равна 32...

ousod

12.04.2022 05:12

При каких значениях параметра а имеет смысл выражения: arcsin(a^2-3)...

kapyringeorgy

12.06.2020 14:30

Решите Функция задана формулой у = кх - 5. Найдите к, если известно, что функция принимает значение 0 при значении аргумента равном 4. Функция задана формулой у = -4х - 2. Найдите...

carinakulebaki64356

18.09.2021 01:01

Туристы планировали пройти маршрут за 6 дней, но изо плохой погоды им пришлось двигаться медленнее, и вместо предпологаймых 30 км в день они проходили только 20 км. За сколько...

fedotovanatolij

15.04.2023 08:20

Укажите наименьший положительный корень уравнения(в градусах*) tg(3x+45*)=1/корень из 3 !...

bella80

15.04.2023 08:20

Трёхзначное число начинается цифрой 4. если эту цифру перенести в конец числа, то получится число, составляющее 3/4 исходного. найдите исходное число....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку