Войти Регистрация Спроси ai-bota

(log₃4+log₂9)²-(log₃4-log₂9)² найти значение выражения

Показать ответ

Ответ:

аоп777777777777

08.10.2020 20:59

$( log_{3}4 + log_{2}9 ) ^{2} - {(log_{3}4 - log_{2}9 )}^{2} = (log_{3}4 + log_{2}9 - log_{3}4 + log_{2}9) \times (log_{3}4 + log_{2}9 + log_{3}4 - log_{2}9 ) = 2 log_{2}(9) \times 2 log_{3}(4) = 2 log_{2}( {3}^{2} ) \times 2 log_{3}( {2}^{2} ) = 4 log_{2}(3) \times 4 log_{3}(2) = 4 \times 4 = 16$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ksenia2004bi

08.10.2020 20:59

Формула разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).
В нашем случае: (log₃4+log₂9)²-(log₃4-log₂9)² = ((log₃4 + log₂9) - (log₃4-log₂9))((log₃4+log₂9) + (log₃4-log₂9)) = (log₃4 + log₂9 - log₃4 + log₂9)(log₃4 + log₂9 + log₃4 - log₂9) = 2log₂9 * 2log₃4.
По свойству логарифма: logₐb * logₓc = logₓb * logₐc, xlogₐb = logₐbˣ.
log₂81 * log₃16 = log₃81 * log₂16 = 4 * 4 = 16.

ответ: 16.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

eva444786

01.06.2022 15:13

1разложите на множители выражение а)28x^5y^5 +56x^7y б)5m+m^2+5n+nm в)100а^2-4 2решите уравнение z^3-16z=0...

Назым011

24.02.2023 02:08

Сколько потребуется краски чтобы покрасить шар диаметром 2,4м если на окраску 1м^2 уходит 120г краски?...

vb8515401

24.02.2023 02:08

Из линейного уравнения 2х-5у=10 выразите а) у через х б) х через у...

ludamechta

30.11.2022 11:35

Вероятность купить бракованный электроприбор равен 0.007. правильно, что в любой партии с 1000 электроприборов есть 7 бракованных? ...

mtoropchin

20.05.2021 17:04

Выберите целые рациональные уравнения: a) 7x-2=0б) x³-6x²+1=0в) x²-9x/x-5=0г) x²+5x=0...

никита2005216665

03.12.2020 15:18

Бассейн заполняется через две трубы. если открыть их одновременно, бассейн заполнится за 6 часов. через первую трубу можно заполнить бассейн на 5 часов быстрее чем через вторую....

Антон446534

20.09.2021 00:42

32.29. 1) (4x - 3)(4x + 3) - (4x - 1)2 3x2) 3(x - 1)2 – 3x(x – 5) 21; 3) 10(x - 2)2 – 5x(2x - 1) -30; 4) (5x + 6)2 – (5x - 6)2 12.32.30. 1) (3x – 1)2 – 7 (9x + 2)x + 2; 2) 2x(8x...

DashaTopjfnfvv

07.04.2023 02:30

Sinb = a, b- кут 1 чверті. установити відповідність між тригонометричними виразами і їх значеннями....

Dawy01

10.09.2022 00:13

Решить. моторная лодка плыла 5 часов по течению реки и 4 часа против течения реки,пройдя за это время 128 км . найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки 2...

Италия13

04.03.2022 19:46

Функция задана формулой f(x) = 4x2+8 . найдите f(-2)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку