logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
чтотакоеаудирование

Log (2x^2 -5x+3) по основанию 6х^2 - х- 1 ≥0

Показать ответ
Ответ:
corvet42
corvet42
08.10.2020 13:35
\mathtt{\log_{6x^2-x-1}(2x^2-5x+3)\geq0;~\frac{\lg(2x^2-5x+3)}{\lg(6x^2-x-1)}\geq0}

распишем ОДЗ сразу же, чтобы не забыть: \mathtt{x\in(\infty;-\frac{1}{3})U(\frac{1}{2};1)U(\frac{3}{2};+\infty)}

\displaystyle\mathtt{\left\{{{2x^2-5x+3\ \textgreater \ 0}\atop{6x^2-1x-1\ \textgreater \ 0}}\right\left\{{{(2x-3)(1x-1)\ \textgreater \ 0}\atop{(3x+1)(2x-1)\ \textgreater \ 0}}\right\left\{{{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x\ \textless \ 1}\\\mathtt{x\ \textgreater \ \frac{3}{2}}\end{array}\right}\atop{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x\ \textless \ -\frac{1}{3}}\\\mathtt{x\ \textgreater \ \frac{1}{2}}\end{array}\right}}\right}

использовав метод рационализации, получаем: 

\mathtt{\frac{2x^2-5x+2}{6x^2-1x-2}\geq0;~\frac{(x-\frac{1}{2})(x-2)}{(x+\frac{1}{2})(x-\frac{2}{3})}\geq0;~x\in(\infty;-\frac{1}{2})U[\frac{1}{2};\frac{2}{3})U[2;+\infty)}

пересекя ответ неравенства с ОДЗ, получаем окончательный ответ: \mathtt{x\in(\infty;-\frac{1}{2})U(\frac{1}{2};\frac{2}{3})U[2;+\infty)}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dashbrazhik
dashbrazhik
21.02.2021 08:53
Функция задана формулойНайдите а)-1б)-16в)-4г)-8​...
LuckyZhenya
LuckyZhenya
05.12.2021 15:51
Y *y^3=4y^4-0.25 y(0)= 1/√2 y (0)=√2/2...
aygulmurzanaev
aygulmurzanaev
20.11.2022 17:23
Из данных функций f(x) =3x + cos x; g(x) = x² +5x + cos 2x; h(x) = - 3sin (x-π/4) - 4x + π убывающей является...
Djdjdhjx
Djdjdhjx
29.10.2022 03:03
Решите методом сложения систему уравнений 2х + 3 = 7, (7x – 3y = 11...
вова2631
вова2631
11.04.2021 22:38
(6xв кубе+19xв квадрате+19x+6)/(3x+2)...
saralis
saralis
11.04.2021 22:38
Определить знак числа : а) sin 4п : 7 б) соs -5п: 7 в) sin 9п: 8...
gkulgkuy
gkulgkuy
11.04.2021 22:38
Вшкольной волейбольной команде 5 игроков-три мальчика и две девочки.игроки бросают жребий,кому первому подавать мяч в игру.найдите вероятность того,что жоебий выпадает одной из девочек...
makao1
makao1
18.03.2022 00:26
1. найдите область определения функций 1)y=3x^2-2x-1 2)y=под корнем 2,5-x 2. исследуйте функции y=f(x) и постройте ее графики 1)y=(x-1)^2+4 2)y=27x-x^3...
veronicapcheli
veronicapcheli
18.03.2022 00:26
Какое число расположено между числами 2 кореней из14 и 6 корней из2...
zolotoy1979
zolotoy1979
09.04.2021 15:52
Чотири числа утворюють геометричну прогресію. Якщо до них додати відповідно 4, 6, 6 і 2, тоді отримаємо чотири числа, які утворюють арифметичну прогресію. Знайди числа, що утворюють...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота