Войти Регистрация Спроси ai-bota

log₂(2x-1)+log₂(x+1)=2+log₂(x+2)

Используя слова
1)ОДЗ
2) Представим правую часть как
Получим
С учётом ОДЗ, получим
ответ:

Показать ответ

Ответ:

sashapustoxin

11.04.2022 01:10

$\displaystyle\bf\\ODZ:\\1) \ 2x-1 0 \ \ \ \Rightarrow \ \ x 0,52) \ x+1 0 \ \ \ \ \Rightarrow \ \ x -13) \ x+2 0 \ \ \ \ \Rightarrow \ \ x -2$

Окончательный вывод :

$\displaystile\bf\\\boxed{\boxed{x 0,5}}$

Представим правую часть как

$\displaystyle\bf\\2+\log_{2} (x+2)=\log_{2} 4+\log_{2} (x+2)$

Получим :

$\displaystyle\bf\\\log_{2} (2x-1)+\log_{2} (x+1)=\log_{2} 4+\log_{2} (x+2)$

Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения выражений, стоящих под знаками логарифмов слагаемых:

$\displaystyle\bf\\\log_{2}\Big[(2x-1)\cdot(x+1)\Big] =\log_{2}\Big[4\cdot(x+2)\Big] (2x-1)(x+1)=4\cdot(x+2)2x^{2} +2x-x-1=4x+82x^{2} +2x-x-1-4x-8=02x^{2} -3x-9=0D=(-3)^{2} -4\cdot 2\cdot (-9)=9+72=81=9^{2} x_{1} =\frac{3+9}{4} =3x_{2} =\frac{3-9}{4} =-1,5 < 0,5-neyd$

С учётом ОДЗ , ответ : x = 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Сmetana34

01.08.2021 19:56

Для украшения зала к празднику было куплено 333 воздушных шара. Часть из них лопнули при надувании. Из 46% надутых шаров сделали композицию в виде пальмы. А пятую часть оставшихся...

KristinaKinka

28.03.2020 15:41

1. что называется степенью числа а с целым показателем? 2. в выражении mᵇ укажите основание степени и показатель степени 3. как возвести в степень произведение двух выражений?...

mashapermyakova

22.12.2020 05:08

Рюкзак до уценки стоил 1000 рублей.сколько заплатит покупатель за этот рюкзак,если он продаётся со скидкой 7,5%?...

jansayabektasova

01.05.2020 14:14

Найдите сторону квадрата площадь которого равна 9\16 м2 30 !...

mashaivedmed05

09.12.2022 10:18

Даны три точки в пространстве a(1; -2; 4), b(3; 4; -2) и c(0; -6; 2). найдите: координаты векторов вс и вс-ва...

muratov20011

25.10.2020 03:40

Пользуясь одним из признаков сходимости числовых рядов с положительными членами, установить, сходится или расходится данный ряд. с решением!...

smile1506

03.04.2022 07:44

Знайти зовнішні кути трикутника якщо його внутрішні кути відносяться як 18: 11: 7...

ndjfhfidi

29.12.2021 00:49

Даны три точки в пространстве a(1; -2; 4), b(3; 4; -2) и c(0; -6; 2). найдите: 1) расстояние от точки а до точки d...

mashapermyakova

25.06.2022 05:10

ВЫПОЛНИТЬ 5 ЗАДАНИЙ В 1 ВАРИАНТЕ, кроме 6!...

dianapodosenova

07.03.2020 05:49

Претворить умного член вираз ( m - 4) m(+5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку