Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log^2 (2) (cos^2x)-22log2(cosx)-12=0 решить

Показать ответ

Ответ:

мрамар

16.08.2020 01:10

$log^2_2 (cos^2x)-22\cdot log_2(cosx)-12=0$

ОДЗ : cos x > 0

$log^2_2 (cos^2x)-11 \cdot log_2(cos^2x)-12=0$

Замена переменной y = log_2(cos^2x)

$y^2 - 11y -12 = 0~~~\Leftrightarrow~~~ (y-12)(y+1)=0\\ \\ 1)~~y-12 = 0;~y=12\\ ~~~log_2(cos^2x)=12; ~~cos^2x=2^{12}=4096\\ ~~~cos^2x\leq 1;~~~\Rightarrow~~~x \in \varnothing\\ \\ 2) y+1 =0;~~y=-1\\ ~~~log_2(cos^2x)=-1; ~~cos^2x=2^{-1}=\dfrac{1}{2}\\ \\ ~~~cos~x=\pm \dfrac {1}{\sqrt{2} };~~cos~x0~(ODZ) ~~\Rightarrow\\ \\ ~~~cos~x= \dfrac {1}{\sqrt{2} };~~\boxed{\boldsymbol {x=\pm \dfrac{\pi}{4}+2\pi n; ~n\in Z}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lozinskayaeliz

03.02.2023 08:21

Докажи докажите что выражение n + 4 в квадрате минус n в квадрате кратно 8...

andreisharik2oztjdr

03.01.2020 22:04

. Два охотника стреляют одновременно и независимо друг от друга по зайцу. Заяц будет подстрелен, если в него попадет хотя бы один из охотников. Найти вероятность того,...

UNNAMED3228

27.09.2022 03:33

алгебра 8 класс решить...

СергеЙ89009021645

20.01.2023 09:06

Воспользовавшись определением, вычисли производную функции в точке x: y=4x^2+5x Подробнее на скрине...

Violettka181

21.03.2020 05:17

Впрямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 6 см и 8 а бокове ребро равно 10, найти: a)диагональ параллелепипеда б)угол между диагональю и плоскостью его основания...

wfew

21.03.2020 05:17

Тело, массой 0,25 кг уронили с высоты 20 м над землей. на какой высоте его скорость будет равна 10 м/с?...

Viktor15102

21.03.2020 05:17

1) найдите значение выражения 5ab, если a=-1,2; b=4 2) найдите значение выражения -1,2∙4a, если a=5; 3) найдите значение выражения -0,8a∙(-0,7b), если a=2; b=-0,5 4) выражение...

ktatka1

21.03.2020 05:17

Как относятся длины маятников, если за одно и то же время первый маятник совершил 30 колебаний, а второй–15 колебаний?...

ппср

21.03.2020 05:17

Перетворіть схему реакції на хімічне рівняння: sih4 + o2 → sio2 + h2o; знайдіть суму коефіцієнтів продуктів реакції !...

miliolia125

21.03.2020 05:17

За огурцы, помидоры и морковь заплатили 130 руб. помидоры стоят в 2 раза дороже, чем огурцы, а морковь стоит на 20 руб дешевле, чем помидоры. сколько стоят огурцы, помидоры...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку