Log(1/2)(x^2+x)+1>=0

решите

ОДЗ :

x^2+x > 0

x(x+1) > 0

       +                  -                  +

---------------(-1)-----------(0)----------------

x ∈ (-∞ ; -1) U (0 ; +∞)

___________________

        +                   -                      +

--------------[-2]---------------[1]-------------------

x ∈ [-2 ; 1]

Найдем пересечение промежутков :

-------------------------           -------------------------

_______-2____-1____0____1________

               ------------------------------

ответ : x ∈ [-2 ; -1) U (0 ; 1]