Лодка проплыла 18км по течению реки и 14 км по озеру затратив на весь путь столько времени ссколько она бы затратила проплыв 20км против теченияюнайти собственную скорость лодки? если скорость реки 2км/час

Пусть Х км/ч собственная скорость лодки, тогда (Х+2) км/ч скорость лодки по течению реки, А (х-2) против течения. По течению лодка плыла 18/(Х+2)часов, а по озеру (14/Х) часов, против течения лодка плыла 20/(Х-2) часов. По течению и озеру лодка плыла: 18/(Х+2)+14/Х или 20/(Х-2) по условию

Составляем уравнение:

После того как привели к общему знаменателю получаем:

18Х(Х-2)+14(Х+2)(Х-2)-20Х(Х+2)=0

После раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых получаем

12Х(в квадрате)-76Х-56=0

3Х(в квадрате)-19Х-14=0

D=361+168=529=23*23

Х1=7 км/ч, Х2=-4/6

По смыслу задачи скорость лодки больше 2 км/ч=> скорость лодки равна 7 км/ч. ответ 7 км/ч