logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
фаргана4
фаргана4
23.12.2021 22:30 •  Алгебра

Лноду линейное неоднородное дифференциальное уравнение (y^2+1)^1/2*dx=xydy , y(1)=1

Показать ответ
Ответ:
дарья1645
дарья1645
08.10.2020 20:30
Это дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными

\sqrt{y^2+1} dx=xydy\\ \\ \displaystyle \int \frac{dx}{x} = \int \frac{ydy}{ \sqrt{y^2+1} } ~~~\Rightarrow~~~\int \frac{dx}{x} = \frac{1}{2} \int \frac{d(y^2+1)}{ \sqrt{y^2+1} } \\ \\ \\ \ln|x|= \sqrt{y^2+1} +C

Получили общий интеграл. Найдем теперь частный интеграл, подставив начальные условия

\ln 1= \sqrt{1^2+1} +C\\ \\ C= -\sqrt{2}

ЧАСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ : \ln|x|= \sqrt{y^2+1} -\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Xxxmara
Xxxmara
17.02.2021 20:36
Номер а5,с решением и вариантом ответа (вариантов ответа 4 штуки ,внизу есть)...
Ggggggghhhj
Ggggggghhhj
17.02.2021 20:36
По графику функции y=1-x^2 найти значение x, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения...
idkjfsk
idkjfsk
17.02.2021 20:36
Разложите на множетили : а)7x^3-28x б)5x^2-10xy+5y^2 в)x^3-8...
TeoRe
TeoRe
17.02.2021 20:36
30б! 15-го января планируется взять кредит на 24 месяца. условия его возврата таковы: - 1 числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концов предыдущего месяца -...
ХудшийИзХудших
ХудшийИзХудших
22.06.2021 12:56
Решить найдите координаты точки пересечения графиков функции y=14 x и y=x+ применяя эти слова это линейные функции грфиком является прямая прохлдящая через точки:...
Blackrabbit300401
Blackrabbit300401
22.06.2021 12:56
Туристы 5 часов ехали на автомобиле и 8 часов на поезде.за это время они проделали путь в 1160 км.какова скорость автомобиля,если она на 15 км в час меньше скорости поезда?...
лика487
лика487
22.06.2021 12:56
Как определить задаёт ли указанное правило функцию y=f(x), что для этого нужно сделать...
Долгинцев
Долгинцев
22.06.2021 12:56
Мне )** сколько цифр содержит число 4 а пятой степени умножить на 5 в тринадцатой степени...
kadochkina061
kadochkina061
22.06.2021 12:56
4х-3у=12 3х+4у+34 решить систему уравнений методом подстановки 2 уравнения даны в одном...
andrekonushew
andrekonushew
22.06.2021 12:56
А)задайте линейную функцию у=kх формулой, если известно, что ее график параллелен 4х+у+7=0 б) определите, воврастает или убывает заданная вами линейная функция...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота