Линейная функция убывает, если * k 0 k = 0 b = 0 b < 0 Функция задана формулой y=17x+8. Определите значение аргумента, при котором y=25. *
Найдите значение функции y=2,5x‒3 при x=‒5,8 *
Графику какой функции принадлежит точка А(‒32;‒106)? *
y = 2,5x - 26
y = ‒2,5x + 12
y = ‒2x + 52
y = 0,4x -19
На каком из рисунков изображен график функции y = 0,5x + 2? *
y = 0,5x + 2
y=0,5x+2
y=0,5x + 2
y= 0,5x+ 2
Определите взаимное расположение прямой y = ‒5x ‒ 8 с заданными прямыми: *
y = 5x + 3 y = ‒8(5x + 1) y = ‒5(x + 1,6) y = ‒5x + 3
Параллельны
Пересекаются
Совпадают
Параллельны
Пересекаются
Совпадают
Из данных линейных функций выберите ту, которая является графиком прямой пропорциональностью. *
y = 5x + 2
y = 26
y = ‒2x ‒ 2
y = 0,9x
График какой линейной функции изображен на рисунке? *
Подпись отсутствует
y = ‒2x + 2
y = 2x + 3
y = ‒2x
y = 2x
Имеются две параллельные прямые на одной из которых отмечены 5 точек на другой 3. Сколько трг. Можно построить с вершинами в этих точках?
Объяснение:
Первый перебор. Будем перебирать точки, для получения треугольника, последовательно .Начнем с прямой где 3 точки
Возьмем первую точку из трех :
- к ней возьмем 1т из пяти ,
•к ней возьмем 2т из пяти,
•к ней возьмем 3т из пяти,
• к ней возьмем 4т из пяти,
•к ней возьмем 5т из пяти.
Получили 4 треугольника.
- к ней возьмем 2т из пяти
• к ней возьмем 3т из пяти,
• к ней возьмем 4т из пяти,
• к ней возьмем 5т из пяти.
Получили 3 треугольника.
- к ней возьмем 3т из пяти
• к ней возьмем 4т из пяти,
• к ней возьмем 5т из пяти.
Получили 2 треугольника.
- к ней возьмем 4т из пяти
• к ней возьмем 5т из пяти.
Получили 1 треугольник
Всего с 1 точкой из трех получено 10 треугольников .А с тремя точками получится 30 треугольников.
Возьмем первую точку из пяти :
- к ней возьмем 1т из трех
• к ней возьмем 2т из трех,
• к ней возьмем 3т из трех,
Получили 2 треугольника.
- к ней возьмем 2т из трех
•к ней возьмем 3т из трех,
Получили 1 треугольник.
Всего с 1 точкой из пяти получено 3 треугольника .А с пятью точками получится 15 треугольников.
30+15=45 (шт) треугольников.
Второй по формуле сочетаний.
Сначала надо сосчитать число сочетаний "из трех по два" и умножить на 5, затем сосчитать "из пяти по два" и умножить на 3.
Затем сложить.
C (2,3) = 3! / (2!*1!) = 6/2 = 3 , 3*5=15;
C (2,5) = 5! / (2!*3!) = 10 , 10*3=30.
Получаем: 15+30=45 (шт)
Прямоугольный треугольник равнобедренный! Катеты равны 9 см.
Объяснение:
Обозначим через х см длину одного из катетов, тогда длинна второго катета: (18-х) см.
Площадь прямоугольного треугольника S равна:
S=a*b/2, где
а, b - катеты данного треугольника.
Запишем функцию S(x) - зависимости площади треугольника от длинны его катетов:
S(x)=x*(18-x)/2;
S(x)= -0.5x^2+9x
Возможно эта функция имеет максимум! Попытаемся его найти.
Действия стандартные:
1. На всякий случай ищем область определения.
У нас имеется квадртный трехчлен, значит без сюрпризов:
x ∈ ]-∞; +∞[.
2. Ищем экстремум функции. Для чего находим производную функции, и приравниваем ее к 0:
S'(x)= (-0.5x^2+9x)'= -0.5*2*x+9= -x+9;
S'(x)=0;
-x+9=0;
x=9.
Экстремум у функции есть, и он всего один! Определяем, что это - максимум или минимум. Определим, как меняется знак производной при переходе через точку экстремума. Хоршо, что область определения у нас - вся ось абсцисс, а т.к. и экстремум всего один, то мы смело берем любое число слева от абсциссы экстремума:
х=0 (0 левее 9);
S'(0)= -0.5*2*0+9= 9;
Теперь берем любое число правее х=9:
х=10;
S'(10)= -0.5*2*10+9= -10+9= -1;
Т.о. при перехде через ноль производная меняет знак с "+" на "-". Следовательно наш экстремум - максимум!
Имеем максимум площади при длине одного катета 9 см, длина второго катета (18-х)=18-9=9 см.
Прямоугольный треугольник равнобедренный!