Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к бесконечности х^2-4х-5/х^2-2х-3

Показать ответ

Ответ:

irinalove2

17.09.2020 16:45

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}= [\frac{\infty}{\infty}]=\lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{x^2}{x^2}- \frac{4x}{x^2}- \frac{5}{x^2}}{ \frac{x^2}{x^2}- \frac{2x}{x^2}- \frac{3}{x^2}}= \lim_{n \to \infty} \frac{1- \frac{4}{x}- \frac{5}{x^2}}{1- \frac{2}{x}- \frac{3}{x^2}}=\\\\
 \lim_{n \to \infty} \frac{1-0-0}{1-0-0}=1$

Второй вариант решения:

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}= [\frac{\infty}{\infty}]= \lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x}{x^2-2x}= \lim_{n \to \infty} \frac{x(x-4)}{x(x-2)} =\\\\ \lim_{n \to \infty} \frac{x-4}{x-2}= \lim_{n \to \infty} \frac{x}{x}=1$

Третий вариант решения:

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}=[\frac{\infty}{\infty}]= \lim_{n \to \infty} \frac{(x^2-4x-5)'}{(x^2-2x-3)'}= \lim_{n \to \infty} \frac{(2x-4)'}{(2x-2)'}= \frac{2}{2}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dimabolnygin

19.05.2021 12:06

Найдите значение выражения(а+1/а+2)*1/а+1 при а=-5...

Ваниш20

19.05.2021 12:06

Найдите значение выражений 37·1/7-14·(1/7)²...

TitikØ

19.05.2021 12:06

Какое из чисел больше √6+√10 или 3+√7 ? подробно)...

Мммаксим

29.05.2020 11:54

Если первое число и второе число сложить , то получится 24. а если из первого числа вычесть второе , что получится 4. найдите эти числа....

Backlajan89

10.04.2021 00:28

Найдите значение выражения. ответ запишите в виде десятичной дроби. 3·10− 1(степень) + 1·10−2(степень) + 5·10− 4(степень)...

diana1140

12.05.2023 19:27

1. Запишите множество D, элементами которого являются натуральные числа, меньшие 7, используя символические записи характеристического свойства и перечисления элементов множества....

ksysharaz

01.05.2023 08:18

Написать 4 первых члена последовательности, заданной формулой bn=1/2n^3. Является ли последовательность геометрической прогрессией?...

АНooop

01.07.2020 12:40

Сократите дробь: 1. 69ав²/23б 2. а²-ав/ас 3. х²-1/х²-х 4. а²-2ав+в²/а-в 5. 2а(3а-р)/2р-6а 6. 48ав²/16в 7. р²+рс/рв 8. р³-с²/р²-рс 9. а²-10ав+25в²/а-5в 10. 4с(2с-р) / 4р-8с заранее...

2703200096358246

26.09.2020 06:30

1)2х^2-7х+6=0; 2)25х^2+90х+81=0; 3)5х^2-12х+4=0; 4)36х^2-84х+49=0 по ...

milkiweika123

04.06.2021 02:23

Точка-дочка, жар- горка- - розы - - плод- дом- . изменяется ли смысл слов при замене буквы?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку