Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim(cos(4x)-cos^3(4x))/(3x^2) х стремится к 0

Показать ответ

Ответ:

Вундеркингsd

11.06.2020 11:42

$\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x-cos^34x}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot (1-cos^24x)}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot sin^24x}{3x^2}=\\\\=\Big [\; sina\sim a\; ,\; a\to 0\; \; \Rightarrow \; \; 4x\to 0\; ,\; sin4x\sim 4x\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot (4x)^2}{3x^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot 16x^2}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot 16}{3}=\Big [\; cos0=1\; \Big ]=\frac{1\cdot 16}{3}=\frac{16}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

КрохаДи

15.05.2022 01:21

Произведение двух чисел в 15 раз больше их суммы.если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получится 100.найдите эти числа....

OwL505

15.05.2022 01:21

Укажите три функции, графики которых параллельны: ! ) у=5-5х 2)у=5-4х 3)у= -4х-4 4)2у=12-8х 5) 2у=10-10х...

AMANBEKBERDIMURAT

19.03.2021 10:09

Докажите, что при любом значении x выражение (3x^2 + 4)^2 - 3(3x^2 + 5)(x^2 + 1) принимает одно и то же значение....

race201

19.03.2021 10:09

Арифметичская прогрессия. найдите сумму всех натуральных чисел , кратных 4 и не превосходящих 120. поподробнее объясните ; )...

Viktoria12311

19.03.2021 10:09

Найдите производную функции: а) у = 2e^x + соs 3^x б) y = e^2x-5 * x^3 в) y = 3^ - 2x...

Katriysha

19.03.2021 10:09

Арифметическая прогрессия (аn) задана формулой n-го члена an= 7+3n. найдите сумму ее первых 20 членов. ; )...

вкфмкшы555

03.05.2022 10:15

3t + 8 4t+9 . 2 2 12t +27t t - 2t+4...

fariza1974

03.05.2022 10:15

Решите неравенство методом интервалов -5x^2-12x+17≥0...

якек2

25.01.2022 13:36

A+b b+5 8a 8b a-7 b-7 -10a -10b...

89300044

19.08.2021 09:07

ДМИТРИЙ работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок используется скотч. Он упаковал 400 маленьких коробок и израсходовал два рулона скотча полностью,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку