Лінійна функція, її графік та властивості 1. Серед наведених функцій укажіть пряму пропорційність: ( )
А) у = x − 2 Б) y = 0,5x − 2 В) y = −x Г) y = 3x + 2
2. Серед наведених функцій оберіть пряму пропорційність: ( )
А) у = −
5
x
Б) y = x
2 В) y = −5x Г) y = −2x + 1
3. Графіком якої з функцій є горизонтальна пряма? ( )
А) у =
8
x
Б) x = 4 В) y = −3x + 1 Г) y = −2
4. Яка з точок належить графіку функції y = 4x − 19 ? ( )
А) (1; −5) Б) (1; 5) В) (5; 1) Г) (−5; 1)
5. Визначте точку перетину функції y = 24 + 6x з віссю абсцис. ( )
А) (−4; 0) Б) (0; 4) В) (0; −4) Г) (4; 0)
6. Визначте точку перетину функції y = 24 + 6x з віссю ординат. ( )
А) (0; 24) Б) (0; −24) В) (24; 0) Г) (−24; 0)
7. Користуючись графіком функції (рис. 1) знайдіть значення функції, якщо
значення аргументу дорівнює -0,5 ( )
А) 1 Б) 0 В) -3 Г) -1
8. Користуючись графіком функції (рис. 1) знайдіть значення аргументу,
при якому значення функції дорівнює -3 ( )
А) 0,5 Б) -0,5 В) 1 Г) -1,5
Хватит.
Объяснение:
Сначала найдем, сколько скотча Игорь потратил на упаковку 390 маленьких коробок:
390 * 50 = 19500 см - именно столько скотча в 3 1/4 рулонах.
Теперь найдем, сколько ему потребуется для упаковки 420 коробок по 70 см каждая.
420 * 70 = 29400 см.
Чтобы узнать, хватит ли ему пяти рулонов, нужно найти, сколько скотча в четырех рулонах. Для этого разделим 19500 на 3 1/4, и найдем, сколько скотча в одном рулоне.
19500 / 3,25 = 6000 см
Соответственно, в пяти будет 6000 * 5 = 30000 см.
30000 > 29400, значит 5 рулонов ему хватит.
Очевидно, что каждая сторона многоугольника связывает две соседние вершины, так ведь? Это означает, что если мы возьмём k-ую вершину, то у неё есть два ближайших соседа - это (k+1)-ая вершина и (k-1)-ая. и с этими соседями k-ая вершина связана двумя сторонами многоугольника. Пока понятно, надеюсь?
ну а дальше просто. единственный выпуклый многоугольник, который не имеет диагоналей, - это треугольник, так ведь? у треугольника все вершины связаны сторонами треугольника, и никакими другими прямыми линиями мы не можем связать вершины.
следовательно, для подсчёта количества диагоналей в выпуклом N-угольнике надо вычесть количество треугольников (каждый из которых построен по соседним k, k+1 и k-1 вершинам) из общего количества прямых линий, которые мы можем провести от k-ой вершины до всех остальных N-1 вершин.
Количество треугольников посчитать несложно - оно равно количеству вершин, т. е. N штук треугольников. Теперь посчитаем количество прямых линий от k-ой вершины до остальных N-1 вершин. Очевидно, что оно равно N-1 прямых линий (с учётом сторон N-угольника) .тогда для N вершин имеем
N * ( N - 1 ) (1)
штук прямых линий. теперь учтём, что каждую такую линию мы посчитали дважды (когда проводили её от k-ой вершины к m-ой и снова от m-ой вершины к k-ой) и поделим выражение (1) пополам:
N * ( N - 1 ) / 2.
ну вот, а теперь из этого вычтем кол-во треугольников, получим кол-во диагоналей Ld:
Ld = N * ( N - 1 ) / 2 - N = ( N * N - N - 2 * N ) / 2 = N * ( N - 3 ) / 2.
для вашего случая, когда Ld = 77, получаем квадратное уравнение:
N * N - 3 * N - 154 = 0
N = ( 3 + sqrt ( 9 + 4 * 154 ) ) / 2 = 14.