ПРИМЕР №1. Найти остаток от деления уголком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
3.
x6 - 4x3 + 2x2 x2 + 2x
2x5 - 8x2 + 4x
3x3 + 6x2 - 3x
Целая часть: x + 2
Остаток: 3x2 + 6x - 3
ПРИМЕР №2.. Разделить многочлены столбиком.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2
- 7/2x2 + x + 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
4.
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
25/4x + 75/8
- 51/8
Целая часть: - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
Остаток: - 51/8
4. Скорость второго грузовика 510 км/ч.
5. 0; -1.
Объяснение:
В задаче требуется найти скорость второго грузовика.
4. Решить задачу.
Расстояние - 510 км;
Скорость первого грузовика - ?, на 10км/ч больше второго;
Скорость второго грузовика - ?
Время первого грузовика - ? , на 1 час 42 мин меньше второго.
Вспомним формулы расстояния и времени:
Переведем минуты в часы.
1 час = 60 мин ⇒ 1 мин = 1/60 час
42 мин равны:
(ч)
1 ч 42 мин = 1 ч + 42 мин =1 ч + 7/10 ч = ч
Пусть скорость второго грузовика равна х км/ч, тогда скорость первого грузовика равна (х+10) км/ч.
Расстояние равно 510 км.
Тогда время второго грузовика:
км/ч
Время первого грузовика:
Время второго на ч больше первого.
Составим уравнение:
х₂ - посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной.
Скорость второго грузовика 510 км/ч.
5. Решить уравнение:
(2m-1)² = -3-4·(2m-1)
Раскроем скобки:
4m² - 4m + 1=-3 - 8m + 4
Перенесем все слагаемые из правой части в левую часть, не забывая поменять знак на противоположный:
4m² - 4m + 1 + 3 + 8m -4=0
Приведем подобные члены и вынесем общий множитель:
4m² + 4m = 0
4m(m+1) = 0
4m = 0 или m + 1 = 0
m = 0 или m = -1
ответ: 0; -1
ПРИМЕР №1. Найти остаток от деления уголком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
3.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2 + 2x
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
2x5 - 8x2 + 4x
3x3 + 6x2 - 3x
Целая часть: x + 2
Остаток: 3x2 + 6x - 3
ПРИМЕР №2.. Разделить многочлены столбиком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2
- 7/2x2 + x + 3
3.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x
- 7/2x2 + x + 3
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
4.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
- 7/2x2 + x + 3
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
25/4x + 75/8
- 51/8
Целая часть: - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
Остаток: - 51/8
4. Скорость второго грузовика 510 км/ч.
5. 0; -1.
Объяснение:
В задаче требуется найти скорость второго грузовика.
4. Решить задачу.
Расстояние - 510 км;
Скорость первого грузовика - ?, на 10км/ч больше второго;
Скорость второго грузовика - ?
Время первого грузовика - ? , на 1 час 42 мин меньше второго.
Вспомним формулы расстояния и времени:
Переведем минуты в часы.
1 час = 60 мин ⇒ 1 мин = 1/60 час
42 мин равны:
(ч)
1 ч 42 мин = 1 ч + 42 мин =1 ч + 7/10 ч = ч
Пусть скорость второго грузовика равна х км/ч, тогда скорость первого грузовика равна (х+10) км/ч.
Расстояние равно 510 км.
Тогда время второго грузовика:
км/ч
Время первого грузовика:
км/ч
Время второго на ч больше первого.
Составим уравнение:
х₂ - посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной.
Скорость второго грузовика 510 км/ч.
5. Решить уравнение:
(2m-1)² = -3-4·(2m-1)
Квадрат разности двух чисел равен: (a + b)² = a² + 2ab +b².Раскроем скобки:
4m² - 4m + 1=-3 - 8m + 4
Перенесем все слагаемые из правой части в левую часть, не забывая поменять знак на противоположный:
4m² - 4m + 1 + 3 + 8m -4=0
Приведем подобные члены и вынесем общий множитель:
4m² + 4m = 0
4m(m+1) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю.4m = 0 или m + 1 = 0
m = 0 или m = -1
ответ: 0; -1