Квадратичная функция
Вариант 1
1. Определите координаты вершин парабол:
а) у = х2 - 7,
в) у = 2х2 – 87 +7.
б) у = -12 + 21,
2. Найдите координаты точек пересечения параболы с ося-
ми координат:
а) у = х2 – 4х + 3, б) у = - 2x2 +х+1.
3. Постройте графики функции и укажите промеисутки
возрастания и убывания:
а) у = (х – 3)2 + 2, б) у = -1° + 6x - 5.
4. Найдите наибольшее значение функции
у = - 2х2 + 8 + 1.
1)
.
ответ: В.
2)
ответ: А.
3)
ответ: Г.
4)
ответ: А.
5)
ответ: А.
6)
Для начала решим систему неравенств, определяющую область допустимых значений :
Возводим обе части уравнения в квадрат.
По теореме Виета:
3 не подходит под область допустимых значений.
ответ: корень только один, и он положительный.
7)
, тогда корень принадлежит промежутку .
ответ: .
8)
Областью определения функции является решение следующего неравенства:
Так как основание меньше единицы, то:
ответ: .
9)
Найдём область значения функции. , тогда . Значит, . Следовательно, из перечисленных чисел в множество значений входит только 5 (4 не входит, так как концы не включаем).
ответ: 5.
10)
Условие чётности функции: . Проверяем для каждой.
- не подходит.
- не подходит.
- подходит.
ответ: .