Квадратичная функция вида y=ax²+bx+c при a≠0 , ее график и свойства. Урок с этой темой 6,7,8,9 задание

Сумма кубов формула:a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
Пример: 12(в кубе)+8(в кубе) =(12+8)·(12(в квадрате)-12·8+8(в квадрате))  = 20·(144-96+64)  = 20·112  = 2240

Разность кубов формула:a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
Пример: 12(в кубе)-11(в кубе)  =(12-11)·(12(в квадрате)+12·11+11(в квадрате))  = 1·(144+132+121)  = 397

Формула куб суммы:(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Пример : (30+2)(в кубе)= 30(в кубе)+3·30(в квадрате)·2+3·30·2(в квадрате)+2(в кубе)= 27000+3·900·2+3·30·4+8= 2700+2700·2+360+8= 27000+5400+360+8 = 32768

Формула куб разности:(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Пример: (20-2)( в кубе)  =20(в кубе)-3·20(в квадрате)·2+3·20·2(в квадрате)-2(в кубе)  = 8000-3·400·2+3·20·4-8   =8000-2400+240-8= 5832

Твоя задача просто подставлять числа, которые тебе даны в  формулы)

1. Пусть первый тракторист может самостоятельно выполнить задание за х часов, а второй за (х+7) часов,зная, что вместе они могут выполнить задание за 12 часов, имеем уравнение:

12x+84+12x-x^2-7x=0

x^2-17x-84=0

2. а-производительность первой трубы  

b-производительность второй трубы  

c-произовдительность третьей трубы  

d-производительность четвертой трубы  

a+b+c=1/105  

a+b+d=1/75  

c+d=1/175  

складываем эту систему  

получаем:  

2a+2b+2c+2d=1/105+1/75+1/175  

2(a+b+c+d)=1/35  

a+b+c+d=70  

итого, 70 минут, 1 час 10 минут  

ответ: 1 ч 10 мин

x1=21,  x2=-4 - не удовлетворяет условию задачи

Значит первый тракторист выполнить задание самостоятельно за 21 час, а второй - за 28 часов

ответ: 21 час и 28 часов.