Первообразной для данной функции называется функция, производная которой равна данной функции. Например для функции у= сosx первообразной будет функция Y = sinx, так как производная sinx равна cosx. Кроме этого первообразных у функции бесконечно много и отличаются они друг от друга на постоянное число, так как производная числа равна 0. Например для той же функции у= сosx первообразной будет и Y = sinx+ 5 или в общем виде Y = sinx+С Для всех изучаемых в школе функций есть таблица первообразных. Далее если под знаком функции стоит не просто х а х умноженное на какое-то число, то в этом случае первообразная для неё умножается на число обратное данному числу. Например: у= сos3x, то первообразная будет Y = 1/3sin3x или если у= сosx/4 то Y = 4sinx/4. Для данной в примере функции ( посмотрите в задании было под знаком cos х деленное на 4 или как у вас в примере 4 деленное на х. Задание решено для х деленного на 4. В другом случае решение выходит за рамки школьной программы.) первообразная будет равна 1/3*3(-cosx/3)+4*4sinx/4 +C = -cosx/3+16sinx/4 +c Чтобы найти конкретное значение С подставляют в полученное выражение первообразной координаты точки, через которую проходит первообразная. В данном случае точки А Получаем 3 = -cosп/3 +16sinп/4 +С 3= -1/2 +16 *√2/2 +С С = 3,5+8*√2
Мне сказали, что я неверно понял вопрос, георгин должно быть 7.
Варианты:
1) 8 роз из 10 + 7 георгин из 8.
C(8, 10)*C(7, 8) = C(2, 10)*8 = 10*9/2*8 = 360
2) 9 роз из 10 + 7 георгин из 8.
C(9, 10)*C(7, 8) = 10*8 = 80
3) 10 роз из 10 + 7 георгин из 8.
C(10, 10)*C(7, 8) = 1*8 = 8
Всего 360+80+8 = 448 вариантов.
Если георгин все-таки может быть 8, тогда добавляются варианты:
4) 8 роз из 10 + 8 георгин из 8.
C(8, 10)*C(8, 8) = C(2, 10)*1 = 10*9/2*1 = 45
5) 9 роз из 10 + 8 георгин из 8.
C(9, 10)*C(8, 8) = 10*1 = 10
6) 10 роз из 10 + 8 георгин из 8.
C(10, 10)*C(8, 8) = 1*1 = 1
Всего: 448 + 45 + 10 + 1 = 504 варианта.