Квадрат первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа равны...
u2+2⋅u⋅b+b2=

Продолжи (выбери правильный ответ):
...квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа
...разности квадратов этих чисел
...квадрату разности двух чисел
...квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа
...квадрату суммы двух чисел
...произведению разности этих чисел и их суммы
CРОЧН

а)х∈(-∞;-2]U(2;+∞)

б)3

Объяснение:

Рассмотрим 2 случая:

1) Если х<0,то

x²+x-2≥0

(х-1)(х+2)≥0

{ х≥1

{ х≤-2

Находим пересечение системы и нашего условия (х<0). Первой частью нашего ответа является х≤-2

P.S. выражение под корнем больше или равно нулю,так что сравнивать его с отрицательным числом нет смысла и мы выставляем условие ≥0

2) Если х≥0,то

х²+х-2>х²

х>2

Находим пересечение системы и нашего условия (х≥0). Второй частью нашего ответа является х>2

P.S. если корень больше положительного числа,то мы просто возводим в квадрат и знак выражения не меняется

Соединяя наши ответы получаем итог: х∈(-∞;-2]U(2;+∞)

ответ на второе задание: т.к. натуральными числами являются 1,2,3 и т.д.,то наименьшим будет 3,т.к. 2 не входит в решение неравенства

Условием экстремума функции является равенство нулю её первой производной.

f (a,b,c) = a²+b²+c²−ab−bc−c.

Берем производные по каждому аргументу и приравниваем 0.

f' (a) = 2a - b

2a - b = 0

a = b/2

f (b) = 2b - a -  c

2b - a -  c = 0

2b = a + c

2b = b/2 + c

c = 3b/2

b = 2c/3

f'(c) = 2c  - b - 1

2c  - b - 1 = 0

4/3c = 1

c = 3/4

Итак.

a = b/2, a = 1/4 , b = 2c/3, b = 2*3/4 : 3 = 1/2 , c = 3/4.

fmin(1/4, 1/2, 3/4) = (1/4)² + (1/2)² + (3/4)² - 1/2*1/4 - 1/2*3/4 - 3/4 =

1/16 + 1/4 + 9/16 - 1/8 - 3/8 - 3/4 = 1/16 + 4/16 + 9/16 - 2/16 - 6/16 - 12/16 =

-6/16 = - 3/8

min = -3/8.