В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Aldatik
Aldatik
23.07.2022 18:24 •  Алгебра

Кто может Методом замінни змінної
(X²+X)(X²+X-2)=24

Показать ответ
Ответ:
savaam1
savaam1
18.08.2020 06:28

Зробимо заміну x^2+x-1=t. Тоді x^2+x=t+1 та x^2+x-2=t-1:

(t-1)(t+1)=24\\t^2-1=24\\t^2=25\\t= \pm 5

Повернемося до попередньої змінної. Спочатку розглянемо випадок t=5:

x^2+x-1=5\\x^2+x-6=0\\D=1^2+4 \cdot 6=25\\x_1=\dfrac{-1+5}{2}=2; \qquad x_2=\dfrac{-1-5}{2}=-3

Тепер розглянемо випадок t=-5:

x^2+x-1=-5\\x^2+x+4=0\\D=1^2-4 \cdot 4=-15

Дискримінант від'ємний, а тому це рівняння не має дійсних розв'язків.

Відповідь: x_1=2, \quad x_2=-3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота