Допустим, цена изначально равнялась Р. С наступлением зимы цена увеличилась на х процентов, и стала равняться Р (1+х/100). Весной цена уменьшилась снова на х процентов, и стала равняться, соответственно, Р (1+х/100) (1-х/100). В тоже время, эта новая цена по условию на 4 % меньше изначальной, т. е равна Р (1-4/100)=Р (1-0.04). Приравниваем: Р (1+х/100)(1-х/100)=Р (1-0.04). Изначальная цена Р, как ей и положено, сокращается. Произведение суммы на разность равно разности квадратов. Получаем 1- (х/100)^2=1-0.04, т. е. (х/100)^2=0.04, т. е. х/100=0.2. Таким образом, цену повышали/ снижали на х=0.2*100=20%.
наступлением зимы цена увеличилась на х
процентов, и стала равняться Р (1+х/100).
Весной цена уменьшилась снова на х процентов,
и стала равняться, соответственно, Р (1+х/100)
(1-х/100). В тоже время, эта новая цена по
условию на 4 % меньше изначальной, т. е равна
Р (1-4/100)=Р (1-0.04). Приравниваем: Р
(1+х/100)(1-х/100)=Р (1-0.04). Изначальная цена
Р, как ей и положено, сокращается.
Произведение суммы на разность равно
разности квадратов. Получаем 1-
(х/100)^2=1-0.04, т. е. (х/100)^2=0.04, т. е.
х/100=0.2. Таким образом, цену повышали/
снижали на х=0.2*100=20%.
На 3 делятся числа: 3*1, 3*2,...3*333, итого 333 штуки.
На 5 делятся числа: 5*1, 5*2,...5*200, итого 200 штук.
На 7 делятся числа: 7*1, 7*2,...7*142, итого 142 штуки.
На 3*5=15 делятся числа: 15*1,...15*66, итого 66 штук.
На 5*7=35 делятся числа: 35*1,...35*28, итого 28 штук.
На 3*7=21 делятся числа: 21*1,...21*47, итого 47 штук.
На 3*5*7=105 делятся числа: 105*1,...105*9, итого 9 штук.
Посчитаем теперь, сколько чисел делится на 3, 5 или 7:
333 + 200 + 142 - 66 - 47 - 28 + 9 = 543.
Значит, на 3, 5 или 7 не делится 457 натуральных чисел из первой тысячи.
Посмотрела в старых тетрадях, у меня так.