Выносим 25,100,225 из-под корня. Умножаем на коэффициенты, которые есть перед корнями(15,5,-3)соответственно . Получим: 75 корень из 2, + 50 корень из 2, минус 45 корень из 2, и делить на корень из 10 Складываем корни. Получаем(75+50-45)=80 корней из 2 Представляем корень из 10 как произведение корня из 5 на корень из 2, сокращаем корень из 2 в числителе и знаменателе . Осталось выражение :
80/корень из 5
Избавляемся от иррациональности в знаменателе : Умножаем числитель со знаменателем на корень из 5,получаем: 80 корней из 5 разделить на 5, сокращаем 80 и 5, получаем 16 корней из 5
Пусть длина картины х см, а ширина у см. Тогда площадь картины ху см кв. И первое уравнение ху=720. 1080-720=360 см кв. - Площадь рамки Площадь закрашенных квадратов (см. рисунок) 3х3=9 см кв. Таких квадратов 4 шт, значит 4х9=36 см кв. 360-36=324 см кв. площадь оставшейся части рамки, которую можно выразить через неизвестные: 2(3х+3у)=324 3х+3у=162 х+у=54 х=54-у Подставляем в первое уравнение: (54-у)у=720 у²-54у+720=0 Д=2916-2880=36 у1=(54-6)/2=24 см у2=(54+6)/2=30 см х1=54-24=30 см х2=54-30=24 см ответ. Длина картины 30 см, ширина 24 см.
200 представляем как
2•100
450 представляем как
225•2
Выносим 25,100,225 из-под корня. Умножаем на коэффициенты, которые есть перед корнями(15,5,-3)соответственно . Получим:
75 корень из 2, + 50 корень из 2, минус 45 корень из 2, и делить на корень из 10
Складываем корни. Получаем(75+50-45)=80 корней из 2
Представляем корень из 10 как произведение корня из 5 на корень из 2, сокращаем корень из 2 в числителе и знаменателе . Осталось выражение :
80/корень из 5
Избавляемся от иррациональности в знаменателе :
Умножаем числитель со знаменателем на корень из 5,получаем:
80 корней из 5 разделить на 5, сокращаем 80 и 5, получаем 16 корней из 5
ответ: 16 корней из 5
1080-720=360 см кв. - Площадь рамки
Площадь закрашенных квадратов (см. рисунок) 3х3=9 см кв. Таких квадратов 4 шт, значит 4х9=36 см кв.
360-36=324 см кв. площадь оставшейся части рамки, которую можно выразить через неизвестные:
2(3х+3у)=324
3х+3у=162
х+у=54
х=54-у
Подставляем в первое уравнение:
(54-у)у=720
у²-54у+720=0
Д=2916-2880=36
у1=(54-6)/2=24 см
у2=(54+6)/2=30 см
х1=54-24=30 см
х2=54-30=24 см
ответ. Длина картины 30 см, ширина 24 см.