logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
morvilous77
morvilous77
05.04.2021 19:51 •  Алгебра

Корень из 3х+7 - корень х+1 =2 уравнение

Показать ответ
Ответ:
андрей100500ый
андрей100500ый
16.07.2020 13:40
\sqrt{3x+7} - \sqrt{x+1} =2
Отметим ОДЗ: \left \{ {{x+1 \geq 0} \atop {3x+7 \geq 0}} \right. \to \left \{ {{x \geq -1} \atop {x \geq - \frac{7}{3} }} \right. \to x \in [-1;+\infty)
\sqrt{3x+7}=2+ \sqrt{x+1}
 Возведем оба части до квадрата
( \sqrt{3x+7})^2=(2+ \sqrt{x+1})^2 \\ 3x+7= 5+x+4 \sqrt{x+1} \\ 2x+2=4 \sqrt{x+1} |:2 \\ x+1=2 \sqrt{x+1} \\ x^2+2x+1=4x+4 \\ x^2-2x-3=0
По т. Виета \left \{ {{x_1+x_2=2} \atop {x_1\cdot x_2=-3}} \right. \to \left \{ {{x_1=-1} \atop {x=3}} \right.
Произведем проверку ОДЗ:
x=-1 - удовлетворяет ОДЗ
x=3 - удовлетворяет ОДЗ

ответ: -1; 3.
  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
popov03
popov03
04.11.2020 14:22
Знайти площу сектора круга рпдіус якого дорівнюе 9 см в відповідний йому центральний кут 40 градусів...
Mashatry
Mashatry
15.07.2021 08:35
Библиотекарь школьной библиотеки берет наугад один из учебников решить.​...
Egor4ik42
Egor4ik42
18.07.2022 04:20
Трубу длиной 2,8м надо разделить на три части так, чтобы вторая часть была в 3,5 раза, а третья часть в 2,5 раза больше первой. Какова длина большей части трубы в сантиметрах?...
ludmilaels
ludmilaels
05.04.2023 20:50
За 5 пачек творога и 2 банки сметаны заплатили 270р., а за 3 такие же пачки творога и 3 банки сметаны заплатили 225р. Сколько стоит 1 пачка творога и 1 банка сметаны.решить...
MarikMansurov
MarikMansurov
24.03.2020 07:14
Из одного города вышли одновременно две группы туристов. Одна группа направилась на север, а другая — на восток. Спустя 4 ч. расстояние между ними было равно 24 км, причём...
Irishagogo
Irishagogo
25.01.2023 13:05
Использование многоугольника абсолютной частоты из данного изображения в библиотеке общее количество произведений художественной литературы и зарубежных писателей найти....
милан64488
милан64488
13.02.2023 17:59
Выполните сложение и вычитание дробей ​...
Anasteija
Anasteija
17.07.2021 01:16
Фигура ограничена линиями y=lnx x=2 y=0. найти объём тела образованного вращением этой фигуры вокруг оси ox...
Xeitm
Xeitm
17.02.2021 22:56
Катер проплыл 15 км против течения и 6 км за течением, потратив на весь путь столько времени, сколько йому понадобилось, чтобы проплыть 22 км озером. какая собственная скорость...
Teddy1bear
Teddy1bear
31.03.2020 04:46
Знайдіть дев ятий член арифметичної прогресії, якщо а8+а10=15...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота