logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Золушка251
Золушка251
13.01.2022 21:17 •  Алгебра

(корень из 3)sin(x) +cos(x)=1 нужно решить

Показать ответ
Ответ:
AngreilKyzmun
AngreilKyzmun
17.06.2020 18:36

\sqrt{3}\sin x+\cos x=1

 

Делим обе части пополам.

 

\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x=\frac{1}{2}

 

Метод введения дополнительного угла

 

\sin\frac{\pi}{3}\sin x+\cos\frac{\pi}{3}\cos x=\frac{1}{2}

 

 

 

По формуле косинус разности

 

\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta=\cos(\alpha-\beta)

 

или из-за четности функции косинуса

 

\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta=\cos(\beta-\alpha)

 

\cos(x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}

 

x-\frac{\pi}{3}=\pm\arccos\left(\frac{1}{2}\right)+2\pin,\quad n\in Z

 

x-\frac{\pi}{3}=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z

 

Две серии решений:

 

x_1=-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z

 

x_1=2\pi n,\quad n\in Z

 

 

x_2=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z

 

x_2=\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z

 

ответ: 2 серии решений

x_1=2\pi n,\quad n\in Z

 

x_2=\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
IraIvan
IraIvan
16.07.2021 17:30
5.46 упражнение представте выражение в виде многочлена (2×у-1)(2×у+1)​...
аор8
аор8
16.07.2021 17:30
Запишите выражение в виде суммы или разности кубов одночленов​...
anastasiyapauk
anastasiyapauk
21.02.2020 21:35
Бекзод купил на 4/7 своих денег книгу и на 2 седьмых Тетрадь Какая часть денег осталось у бекзада​...
kakaxa2283
kakaxa2283
26.02.2020 17:58
Хелперы тогда ваша мама будет в раю​...
mrlams288
mrlams288
31.05.2021 00:41
Возведи одночлен в указанную степень:...
Nika1337228
Nika1337228
17.01.2020 13:42
Построй график f:R в R,f (×)=ax+b,если а)a=5 b=- 2...
nastyaxa12oziu9w
nastyaxa12oziu9w
09.08.2022 05:03
Разложите на множители 4a(a-1)+(a-1)...
olesajhik
olesajhik
23.05.2022 08:25
На какую цифру оканчивается число 32004+42005?...
ek72Wasdk
ek72Wasdk
23.05.2022 08:25
1/(x+3)(x+4)+1/(x+3)(x+5)+1/x^2+9x+20 =1...
valeriaurash20
valeriaurash20
23.05.2022 08:25
А)разложите на множители. 1)p^3-q^3 2)1-x^3 3)b^3-1/125 /-дробная черта ^-степень б) выражение. 1)(a-b)(a^2+ab+b^2)+(a+b)(a^2-ab+b^2) 2)(x+2)(x^2-2x+-2)(x^2+2x+4)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота