((корень из 10)+ (корень из 13)) сравнить с ((корень - вопрос №1013113776330 от natka73 07.04.2023 16:02

Question

Алгебра: ((корень из 10)+ (корень из 13)) сравнить с ((корень из 11)+ (корень из 12))

natka73 · Answer

Возведём в квадрат каждое из выражений √10+√13 и √11+√12, получим:
(√10+√13)²=(√10)²+(√13)²+2√10*√13=10+13+2√130 = 23+2√130
(√11+√12)²=(√11)²+(√12)²+2√11*√12=11+12+2√132= 23+2√132
Сравним получившиеся выражения:
23+2√130 и 23+2√132
√130 < √132 => 23+2√130 < 23+2√132 => √10+√13 < √11+√12