Корені хіх, рівняння х? – 3х + q = ( задовольняють умову2х - х = 12. знайдіть g.​

Рассмотрим сразу числитель:
sin 10 cos 55 + sin 280 sin 55 = sin 10 cos 55 + sin (270 + 10) sin 55 = [формулы приведения] = sin 10 cos 55 + (-cos 10) sin 55 = [sin (a-b) = sin a cos b - sin b cos a] = sin (10 - 55) = sin (-45) = - sin 45 = -√2/2
Знаменатель:
sin 10 cos 110 + sin 260 cos 200 = sin 10 cos (90 + 20) + sin (270 - 10) cos (180 +20) = sin 10 (-sin 20) + (-cos 10) (-cos 20) = cos 10 cos 20 - sin 20 sin 10 = [cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b] = cos (10+20) = cos 30 = √3/2
Все выражение:
√6 * (-√2/2) / (√3/2) = -√6*√2*2 / (2√3) = -√2 * √2 = -2

10k+1

16

1216

Объяснение:

1. Любое натуральное число, которое даёт при делении на 10 остаток 1, можно записать в виде 10k+1, где k − 0;1;2...

2. Для того чтобы узнать, сколько существует таких натуральных чисел, которые не превосходят 160, необходимо рассмотреть арифметическую прогрессию (an), где a1=1,d=10, и n — натуральное число;

(a1=1, так как 1 — натуральное число, и при делении на  10 даёт остаток 1).

an=(n−1)d+a1;(n−1)d+a1≤160;(n−1)⋅10+1≤160;10n−10+1≤160;n≤16910;n≤16,9.

Так как n — натуральное число, то получим n= 16.

3. Остаётся найти сумму всех 16 членов арифметической прогрессии.

Сумму первых n членов арифметической прогрессии можно найти, используя формулу:

Sn=(a1+an)⋅n2, где n — число членов последовательности, и an=a1+(n−1)d.

В заданном случае: n= 16; d= 10; a1=1; a16=10⋅(16−1)+1=151.

Подставив значения в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, получим:

 

S16=(a1+an)n2=(1+151)⋅162=1216.