Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корень 5 степени 128y^2+корень 5 степени 64y=24

Показать ответ

Ответ:

katyatop12

02.10.2020 01:53

$\displaystyle \sqrt[5]{128y^2}+\sqrt[5]{64y} =24\\ 128=4\cdot 32=4\cdot 2^5;\; \; 64=2\cdot 32=2\cdot 2^5$

$\displaystyle \sqrt[5]{2^5\cdot 4y^2}+\sqrt[5]{2^5\cdot 2y} =24\\ 2\sqrt[5]{4y^2}+2\sqrt[5]{2y} =24\quad \bigg|:2\\ \sqrt[5]{4y^2}+\sqrt[5]{2y} =12;\; \; p=\sqrt[5]{2y}\Rightarrow \\ p^2=(\sqrt[5]{2y})^2=\sqrt[5]{2^2y^2}=\sqrt[5]{4y}$

$\displaystyle p^2+p=12\\ p^2+p-12=0\\ D=1^2-4\cdot 1\cdot (-12)=1+48=7^2\\ \\ p_{1,2}=\frac{-1\pm \sqrt{7^2}}{2\cdot 1} =\frac{-1\pm 7}2\\ \\ p_1=-8:2=-4\\ p_2=6:2=3$

$\begin{bmatrix}\displaystyle \sqrt[5]{2y} =-4\\\displaystyle \sqrt[5]{2y} =3\; \; \end{matrix} \quad \begin{bmatrix}\displaystyle 2y=(-4)^5\\ \displaystyle 2y=3^5\quad \end{matrix} \\ \\ \begin{bmatrix}y=\dfrac{-(2^2)^5}{2}=\dfrac{-2^{10}}2\\ \\y=\dfrac{243}2\qquad \qquad \quad \end{matrix}$

$\begin{bmatrix}\displaystyle y=-512\\ \displaystyle y=121,5\end{matrix}$

ответ: y = {-512; 121,5}.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sovergon233

31.01.2021 09:27

Какие утверждения верны?...

AlenaSey

31.01.2021 09:27

Определи кофе центры степень 1 члена 5х5у/6...

mauzeriss

22.04.2022 05:08

1) f(x) = 2 + cos3x sin3x; функцияның периодын табу керек көмектесіңіздерші...

lanaruden

28.04.2022 22:44

решить алгебруЧто сможите ...

PashinDaniil

03.02.2023 15:41

4.6 найдите значение выражения 3m - 9m²-1\3m при m=1\9...

Алина007485

10.10.2022 12:51

Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена 2x2(квадрат) + 16x + 25...

Katialka11

07.05.2022 08:34

Найдите значение выражения (4x2- 4x + 1)½/(4x-2) при x = - 2½...

lonelyofiory

07.06.2023 19:46

Известно что а-в=7,ав=-4 найдите значения выражения(а+в решите!...

gluilivti

20.02.2021 11:48

Разложить квадратный трехчлен на множители, выделив квадрат двучлена 25x^2-20x-12...

alionka7

27.04.2022 01:43

Известно, что x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz, причём z=672. найти значение суммы x+y+z...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку