В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Fiza15
Fiza15
03.01.2023 15:31 •  Алгебра

Копилке лежат 10 монет достоинством 1р. и 9 монет достоинством 2р. сергей наугад достаёт из копилки 4 монеты. какова вероятность того что: 1) все монеты изъятые из копилки будут достоинством 1р. 2) монет достоинством 1р. будет менее трёх?

Показать ответ
Ответ:
makrona123
makrona123
10.09.2020 16:27

Всего в копилке 10+9=19 монет.

1)  Число взять из копилки 4 монеты  n=C_{19}^4  .

 Число взять все 4 монеты достоинством в 1 рубль равно

 m=C_{10}^4  .

                                        P=\dfrac{C_{10}^4}{C_{19}^4}=\dfrac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{19\cdot 18\cdot 17\cdot 16}=\dfrac{35}{646}\approx 0,054 

2)  Если монет достоинством в 1 рубль будет менее трёх, значит их будет либо 2, либо 1, либо 0.

P=\dfrac{C_{10}^0\cdot C_9^4+C_{10}^1\cdot C_9^3+C_{10}^2\cdot C_9^2}{C_{19}^4}=\dfrac{1\cdot \frac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{4!}+10\cdot \frac{9\cdot 8\cdot 7}{3!}+\frac{10\cdot 9}{2!}\cdot \frac{9\cdot 8}{2!}}{\frac{19\cdot 18\cdot 17\cdot 16}{4!}}=\\\\\\=\dfrac{126+840+1620}{19\cdot 3\cdot 17\cdot 4}=\dfrac{2586}{3876}\approx 0,6672

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота