КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТРИГОНОМЕТРИИ Решите, контрольную работу полностью расписывая все действия писать как можно подробнее, ответы из сторонних сайтов не нужны. В приоритете сделать на листике и отправить фото. Если кто-то возьмется делать, начинайте с варианта 3 и 4.

Ну смотри. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов
S=1/2a•b один катет пусть х другой х+5. По условию задачи составим и решим уравнение
1/2х•(х+5)=42
1/2х^2+2,5х-42=0 домножим все уравнение на 2 чтобы от знаменателей избавиться и получается
Х^2+5х-84=0
коэффициент "а" это коэффициент перед х^2, то есть а=1,б-коэффициент перед х=5,с-число=-84
D=b^2-4ac
D=25-4•1•(-84)=25+336==361=19^2
X1=-b+корень из D/2a=-5+19/2=7
X2=-b- корень из D/2a=-5-19/2=-12 но этот вариант не подходит, потому что катет не может быть отрицательным
Значит один из катетов равен7 а другой
Х+5=12
Проверяем:
1/2•12•7=42
6•7=42
42=42
ответ:7;12

Первое число, кратное 6 и большее 100 - это число 102.

Можно рассматривать последовательность этих чисел как арифметическую прогрессию, у которой а₁ = 102, разность d = 6.

Найдем количество элементов последовательности n.

Формула n-го члена арифметической прогрессии an = а₁ + d(n - 1).

an < 200, поэтому решим неравенство а₁ + d(n - 1) < 200 и найдем n:

102 + 6 · (n - 1) < 200,

102 + 6n - 6 < 200,

6n + 96 < 200,

6n < 200 - 96,

6n < 104,

n < 17  целых 2/6, т.е. n < 17  целых 1/3. Значит, n = 17.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:

Sn = (2а₁ + d(n - 1))/2 · n.

S₁₇ = (2 · 102 + 6 · 16)/2 · 17 = (204 + 96)/2 · 17 = 300/2 · 17 = 150 · 17 = 2550.

ответ: 2550.