Контрольная работа по теме: «Числовые неравенства» Вариант IV
1. О числах а, b, с и d известно, что а>b, b>c,d < c. Сравните числа d и а.
2. Известно, что х > у. Сравните:
а) 13х и 13у; б) – 5,1х и – 5,1у; в) 2,6у и 2,6х.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 3,3 < < 3,4. Оцените: а) 5 ; б) – 2 .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами
ссм и bсм, если известно, что 4,6 < с < 4,7, 6,1 < b < 6,2.
5.Сложите, вычтете и разделите почленно неравенства: 8,52>-10,05 и 2>0,5.
6.Докажите неравенство: а) (х + 1)2 > х(х + 2); б)а2 + 1 ≥ 2(3а – 4).
7. Округлите число 2,525 до десятых. Найдите относительную погрешность приближения, полученного при округлении.
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)
ответ: Подпишитесь на мой канал в ютубе
Объяснение:
По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
у(- х) = tg (3 * (- x)) = tg (- 3x) = - tg 3x = - (y(x)), следовательно, данная функция является нечетной.