Контрольная работа «Формулы сокращенного умножения» 7 класс
Вариант 2
1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (с - 6) 2) (2а - 3b)?
3) (5 - а)(5 + а) 4) (7х + 10y)(10у – 7x)
2. Разложите на множители:
1) в° — 49 2) ? + 8b + 16
3) 100 - 9x?
4) 4х2 – 20xy + 25y?
3. Упростите выражение:
1) (х-2)(х + 2) = (х – 5)?
2) (x - 2)? + (х - 1)(х + 1)
4. Решите уравнение (х-3)? – (х + 1)2 = 12
5. Представьте в виде произведения выражение
(4b - 9)? - (3b + 8)?​

y = f(x)

Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):

Рисуем прямые x = -5  и  x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4  и  y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).

Теперь построим график функции (рис. 2):

Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).

Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной  в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.

ответ: -1

Объяснение:

Рекуррентное соотношение:

an+2=an+1-an

Показывает, что каждый следующий член последовательности, равен разности двух предыдущих, а значит эта последовательность имеет вид:

0,1,1,0,-1,-1,0,1,1..., то есть cпустя каждые 6-ть членов последовательность начинает повторятся, иначе говоря, период повторения равен 6.

Нам необходимо найти 101-й член последовательности.

Найдем остаток от деления 101 на 6:

101 = 6*16 + 5, то есть остаток 5, таким образом, нам нужно 5-е число в периоде: 0,1,1,0,-1,-1

Откуда:

a101 = -1